Questão 2813749

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2018
• Provas: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Esfera; Geometria Espacial

O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm³ é igual a

• A. 38π cm³.
• B. 36π cm³.
• C. 34π cm³.
• D. 32π cm³.
• E. 30π cm³.

Gabarito: B

Comentários

• Para resolver a questão, considere um círculo dentro de um quadrado.

   

  V = A³     *     216 cm³ = A³     *     ³√216 = A     *     6 cm = A                     (Obs .: 6 x 6 x 6 = 216).

   

  A aresta do quadrado, a face do cubo coincide com o diâmetro do círculo. Logo, aresta = diâmetro.

   

  D = 2R     *     6 = 2R     *     3 = R

   

  V = 4.π.R³ / 3     *     V = 4.π.3³ / 3     *     V = 4.π.27 / 3     *     V = 108π / 3     *     V = 36π cm³.

   

  Alternativa correta, letra B.

• Volume da esfera inscrita num cubo: 4π/3 X ∛(Vcubo)/2

• NESSE CASO O RAIO VAI SER IGUAL A ARESTA DIVIDIDO POR 2

  R=A/2