ID 2813749 Banca Exército Órgão EsPCEx Ano 2018 Provas Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia Disciplina Matemática Assuntos Esfera Geometria Espacial O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm3 é igual a Alternativas 38π cm3. 36π cm3. 34π cm3. 32π cm3. 30π cm3. Responder Comentários Para resolver a questão, considere um círculo dentro de um quadrado. V = A³ * 216 cm³ = A³ * ³√216 = A * 6 cm = A (Obs .: 6 x 6 x 6 = 216). A aresta do quadrado, a face do cubo coincide com o diâmetro do círculo. Logo, aresta = diâmetro. D = 2R * 6 = 2R * 3 = R V = 4.π.R³ / 3 * V = 4.π.3³ / 3 * V = 4.π.27 / 3 * V = 108π / 3 * V = 36π cm³. Alternativa correta, letra B. Volume da esfera inscrita num cubo: 4π/3 X ∛(Vcubo)/2 NESSE CASO O RAIO VAI SER IGUAL A ARESTA DIVIDIDO POR 2 R=A/2