Questão 2813758

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2018
• Provas: Exército - 2018 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Enrico guardou moedas em um cofrinho por um certo período de tempo e, ao abri-lo, constatou que:

I. o cofrinho contém apenas moedas de R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00.

II. a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,25 é o triplo da probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50.

III. se forem retiradas 21 moedas de R$ 0,25 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50 passa a ser 9/40.

IV. se forem retiradas 9 moedas de R$ 0,50 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 1,00 passa a ser 1/4.

Diante dessas constatações, podemos afirmar que a quantidade de moedas de R$ 0,25 nesse cofrinho era

• A. 27.
• B. 32.
• C. 33.
• D. 81.
• E. 108.

Gabarito: D

Comentários

• I. Nº de moedas de R$ 0,25 = a Nº de moedas de R$ 0,50 = b Nº de moedas de R$ 1,00 = c II. P(a) = 3P(b) --> a/(a+b+c) = 3b/(a+b+c) --> a = 3c III. a' = a - 21 --> b/(a'+b+c) = b/(a - 21 + b+ c) = b/(4b - 21 + c) = 9/40 --> 4b - 9c = -189 IV. b' = b - 9 --> c/(4b - 9 + c) = 1/4 --> 3c - 4b = -9 Reoslvendo o sistema: 4b - 9c = -189 3c - 4b = -9 c = 33 b = 27 Como a = 3b, a = 3×27 = 81