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V = 4/3π.r³
A = 4π.r²
Volume = 2 x Área
4/3π.r³ = 2 (4π.r²) => 1/3.r³ = 2.r² => r/3 = 2 => {raio = 6}
A = 2 (4π.r²) => 8π . 6² => 288π. - Letra D.
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Não entendi, se a questão pede o volume pq vc usou a fórmula da área no final?
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Questão deveria ser anulada. A resolução do amigo aí está errada. O volume é 36pi. Pois a questão pede o VOLUME e no final usa a fórmula da área
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Gente, ele usou 2X a área, ou seja, a área vezes dois! Notem que, segundo o exercício, esse valor é igual ao volume. Portanto, dá na mesma.
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Iguale as duas equações. E dai ira obter: raio=6. Por fim, substitua o seis em uma das equações. Resultado: 288pi.(A parte mais dificil para mim foi lembrar que na divisão de potencias de mesma base, deve-se subtrair os expoentes)
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A igualdade das fórmulas ficará assim: 4/3*pi*r³ = 4*pi*r²
A partir daí encontra-se o raio (r), logo o volume da esfera fica dedutível.
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Informação que precisaria saber
volume = 4/3πr³
área = 4πr²
Desenvolvimento do cálculo:
volume = 2.(área)
4/3πr³ = 2. (4πr²)
Pause: 4/3πr³ é a mesma coisa que 4πr² . 1/3r(apenas separei, para ficar melhor de compreender onde cortei)
Continuando:
4/3πr³ = 2. (4πr²)
4πr² . 1/3r= 2 4πr² (viu que posso cortar agora os dois)
1/3 .r = 2
r = 3 . 2
r = 6.
volume = 4/3πr³
Volume = 4/3π6³
6.6.6 = 216
volume = 4/3π216
volume = 216 . 4 π/3
volume = 288π cm³
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Que Confusão , fiquei embolado nessa
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VE=2.Ase
4.pi.r^3/3= 2. (4.pi.r^2)
4.pi.r^3/3= 8.pi.r^2
meios por extremos:
4.pi.r^3=24.pi.r^2
4.pi.r^2.r^1(mesma coisa de r^3)= 24.pi.r^2
agora corta o r^2 de cada lado:
4.pi.r=24.pi
r=24.pi/4.pi
corta o pi do numerador e o do denominador:
r=6
Agora joga na fórmula do volume:
VE=4.pi.r^3/3
VE= 4.PI.6^3/3
VE=216.pi.4/3
VE= 288pi