SóProvas


ID
2815009
Banca
Gestão Concurso
Órgão
EMATER-MG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma esfera possui seu volume igual ao dobro da sua área de superfície. Se o raio da esfera é dado em cm, o volume desta esfera, em cm3 , é de

Alternativas
Comentários
  • V = 4/3π.r³

    A = 4π.r²

    Volume = 2 x Área

    4/3π.r³ = 2 (4π.r²) => 1/3.r³ = 2.r² => r/3 = 2 => {raio = 6}

    A = 2 (4π.r²) => 8π . 6² => 288π. - Letra D.

  • Não entendi, se a questão pede o volume pq vc usou a fórmula da área no final?

  • Questão deveria ser anulada. A resolução do amigo aí está errada. O volume é 36pi. Pois a questão pede o VOLUME e no final usa a fórmula da área

  • Gente, ele usou 2X a área, ou seja, a área vezes dois! Notem que, segundo o exercício, esse valor é igual ao volume. Portanto, dá na mesma.

  • Iguale as duas equações. E dai ira obter: raio=6. Por fim, substitua o seis em uma das equações. Resultado: 288pi.(A parte mais dificil para mim foi lembrar que na divisão de potencias de mesma base, deve-se subtrair os expoentes)

  • A igualdade das fórmulas ficará assim: 4/3*pi*r³ = 4*pi*r² A partir daí encontra-se o raio (r), logo o volume da esfera fica dedutível.
  • Informação que precisaria saber

    volume = 4/3πr³

    área = 4πr²

    Desenvolvimento do cálculo:

    volume = 2.(área)

    4/3πr³ = 2. (4πr²)

    Pause: 4/3πr³ é a mesma coisa que 4πr² . 1/3r(apenas separei, para ficar melhor de compreender onde cortei)

    Continuando:

    4/3πr³ = 2. (4πr²)

    4πr² . 1/3r= 2 4πr² (viu que posso cortar agora os dois)

    1/3 .r = 2

    r = 3 . 2

    r = 6.

    volume = 4/3πr³

    Volume = 4/3π

    6.6.6 = 216

    volume = 4/3π216

    volume = 216 . 4 π/3

    volume = 288π cm³

  • Que Confusão , fiquei embolado nessa

  • VE=2.Ase

    4.pi.r^3/3= 2. (4.pi.r^2)

    4.pi.r^3/3= 8.pi.r^2

    meios por extremos:

    4.pi.r^3=24.pi.r^2

    4.pi.r^2.r^1(mesma coisa de r^3)= 24.pi.r^2

    agora corta o r^2 de cada lado:

    4.pi.r=24.pi

    r=24.pi/4.pi

    corta o pi do numerador e o do denominador:

    r=6

    Agora joga na fórmula do volume:

    VE=4.pi.r^3/3

    VE= 4.PI.6^3/3

    VE=216.pi.4/3

    VE= 288pi