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ID
2820649
Banca
FCC
Órgão
SEDU-ES
Ano
2016
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma vela cilíndrica de 21 cm de comprimento é fixada a um cilindro maciço de ferro, de mesmo diâmetro que a vela e de altura 0,5 cm. A vela é colocada em um tanque com água e fica flutuando na posição vertical.

A densidade do ferro é 7,8 g/cm3 e a do material da vela é 0,80 g/cm3.

Acende-se a vela que, a cada hora, queima 2 cm e admite-se que o material da vela queima sem escorrer. Nestas condições, a vela irá se apagar em aproximadamente

Alternativas
Comentários

  • Para que a vela se apaga, devemos considerar a ela ficou totalmente submersa. Portanto, temos a seguinte condição de equilíbrio:

    E = Pconjunto

    dgv = mg

    dv = m

    1 x v = m


    m(vela) = d(vela) x v(vela)

    v(vela) = a(base) x h(altura final que a vela vai ficar, pois estamos considerando que ela apagou para satisfazer a condição de equilíbrio)

    v(ferro) = a(base) x h(ferro)


    1 x v = d(vela) x a x h + d(ferro) x a x 0,5

    1 x (a x h(vela) + a x 0,5) = 0,8 x a x h + 7,8 x 0,5 x a

    h(vela) = 17cm.

    2h - letra "a".

  • A densidade do sistema vela + cilindro é variável e dada por:

    ρ = ρ1.V1+ρ2.V2 / V1+V2, considerando 1 para vela e 2 para cilindro e Ab a área da base.

    ρ = ρ1.h1.Ab+ρ2.h2.Ab / h1.Ab+h2.Ab

    ρ = ρ1.h1+ρ2.h2/ h1+h2

    ρ (h1+h2) = ρ1.h1+ρ2.h2

    ρ (h1+0,5) = 0,8.h1+7,8.0,5

    ρ (h1+0,5) = 0,8.h1+3,9

    a altura da vela é variável, portanto a densidade do sistema é variável, de qualquer forma a vela terá afundado completamente quando essa densidade for igual à da água, ou seja, ρ =1:

    h1+0,5 = 0,8.h1+3,9

    0,2 h1 = 3,4

    h1 = 17 cm

    Ou seja, quando a vela tiver 17 cm estará completamente submersa:

    Quanto tempo? t = (21-17)/2 = 2h, letra a).