Questão 2823373

• Banca: VUNESP
• Órgão: UNIFESP
• Ano: 2016
• Provas: VUNESP - 2016 - UNIFESP - Enfermeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Prismas

Um reservatório de água tem formato interno de paralelepípedo retangular reto cuja base, em metros, tem uma aresta medindo o dobro e mais uma unidade que a outra aresta. Sabendo-se que esse reservatório comporta um volume total de 126 mil litros de água e que a altura interna desse reservatório é de 3,5 metros, a diferença entre as medidas das arestas da base desse reservatório, em metros, é

• A. 5
• B. 4,5.
• C. 4.
• D. 3,5.
• E. 3.

Gabarito: A

Comentários

• Considerando a fórmula do volume:

  
  

  a . b . c = volume

  
  

  Arestas:

  
  

  a = x

  
  

  b = 2x + 1

  
  

  c = 3,5

  
  

  x . (2x + 1) . 3,5 = 126

  
  

  7x² + 3,5x = 126

  
  

  7x² + 3,5x - 126 = 0

  
  

  (divide por 3,5 dos dois lados)

  
  

  2x² + x - 36 = 0

  
  

  Encontrando o valor de x

  
  

  Delta: b² - 4.a.c

  
  

  Delta: 1² - 4.(2).(-36)

  
  

  Delta: 289

  
  

  raiz quadrada será 17

  
  

  x = -b +- raiz de delta/ 2a

  
  

  x = -1 +-17/2.2

  
  

  x = -1+17/4 = 4

  
  

  x=-1-17/4 = não se utiliza valor negativo

  
  

  x portanto é igual a 4

  
  

  substituindo

  
  

  a = 4

  
  

  b = 2.4 + 1 = 9

  
  

  b - a

  
  

  9 - 4 = 5

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

• Bem complicadinho, né?... :(

• Só lembrando...

  1 m3= 1000 litros

  1 dm3= 1 litro

• Me perdi ma parte que: -1 + 17/4 = 4 ... na explicação do João Paulo

• Resolvi desta forma,
  
  Resposta: A
  
  2x+1*x*3,5 = 126  

  "Passa 3,5 para o outro lado dividindo, faz a distributiva com os demais".
  "Passa a resposta de 126/3,5=36 para o outro lado, com o sinal invertido, e iguala a zero".

  2x²+x-36=0

  Bhaskara (Não uso soma e produto).

  X¹= 4  &  X²= -4,5

  "Exclui a resposta negativa e substitui nas equações".

  2*4+1 = 9  
  4 = 4

  "Subtraí".

  9-4 = 5