SóProvas


ID
2829553
Banca
IDECAN
Órgão
CRF-SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um laboratório estuda de maneira mais detalhada e completa as propriedades físicas do biodiesel etílico. Os dados encontrados mostram um decréscimo da densidade (kg/m3 ) com o aumento da temperatura (°C). Os valores de 835 kg/m3 e 855 kg/m3 foram coletados quando os termômetros marcaram 91°C e 61°C admitindo que a variação de temperatura seja linear entre 61°C e 91°C. A temperatura encontrada para a densidade de 846 kg/m3 será, aproximadamente, de

Alternativas
Comentários
  •  Gab: B (74,5ºC)                                                                     Vou falar como Eu resolvi, não sei se é a maneira correta ou mais lógica:

    ⬆️Kg/m³ - - - >⬇️ºC

    À medida que a temperatura cai, a densidade aumenta, ou vice-versa (temperatura sobe, densidade cai) 

    Montei regra de três:

    20----30  =16,5

    11-----x

      , pois percebi que a cada 30ºC que sobem, 20kg/m³. 

    835Kg/m³------61ºC

    855Kg/m³------91ºC

    846Kg/m³ será definido subtraindo: 91 -16,5=74,5, se considerarmos que 846 é uma massa menor do que 855 

    Ou somando: 61 + 16,5 =74,5, se considerarmos que 846 é uma massa maior do que 835.

    O fato é achar o valor 16,5.

     

     

     

     

  • Para quem já estudou estatística, dá para resolver por interpolação linear.

  • Fiz por PA

    Sendo A1 = 91

    A12 = O que quer descobrir (temperatura de 846C)  --> A12 pois 846 -835

    A21 = 61

    Calculando descobre a Razão -1,5 e depois só terminar de resolver!

  • Vamos lá do jeito que eu fiz:


    temos uma função de 1o grau: f(x) = ax + b


    E temos os pontos: (61, 855) e (91, 835)


    Para encontrar o coeficiente angular (a):


    a = diferença y/ diferença x -> a = 835-855/91-61 -> a = -2/3


    Para encontrar o coeficiente linear (b):


    Substituir na equação f(x) qualquer um dos pontos:


    855 = (-2/3 x 61) + b -> b = 895,666


    A equação da reta então ficou:


    f(x) = -2/3x + 895,666


    Substituindo o valor de y(densidade) dada:


    846 = -2/3x + 895,666


    x = 74,999 ou 74,5

  • Rapaz, quem sabe interpretar questão de matemática não é gente.

  • Boa tarde, Colegas.

     

    Resolvi esta questão sem fazer cálculo. Reparem:

    1º adote 845 para jogar no gráfico;

    2º Repare que com 845 a densidade está linear ( 835, 845 e 855);

    3º Verifique que a temperatura segue do mesmo modo, ou seja, linear ( ela vai de 61 a 91), logo variou em 30 graus;

    4º Pegue os pares ordenados: (61, 855); (x, 845) e ( 91, 835);

    5º Adotando-se a densidade de 845, o valor de x=76;

    6º Seguindo a regra do enunciado da questão, quanto maior a temperatura menor será a densidade.

    Logo, se pegarmos o real valor de 846, dado no comando da questão, o valor da temperatura tem que ser menor que 76.

     

    Espero que entendam, pois não dá para montar o gráfico aqui. Com o gráfico fica muito mais fácil a resolução.

  • Glória a Deus. Consegui. Quando chegar em casa, ajudo o pessoal.

  • Se você desenhar um gráfico vai perceber que de 835 kg para 855 kg aumentou 20 kg na densidade, e acompanhando esse aumento, a temperatura passou de 91º para 61º, ou seja, diminuiu 30º proporcionalmente. Isso significa que a cada 1kg que você aumenta no gráfico, diminui-se 1,5º na temperatura. Se o exercício pediu o valor da temperatura numa densidade de 846 kg, é só você pegar a quantidade que aumentou de densidade e multiplicar por 1,5, que é exatamente o valor que você vai diminuir na temperatura. Assim: 846 - 835 = 11. Então 11 x 1,5 = 16,5. Dessa forma 91º - 16,5º é exatamente 74,5º.

  • RESOLUÇÃO DA QUESTÃO https://www.youtube.com/watch?v=RjmG8xfDMME

  • Graças a Deus que consegui quebrar essa questão.Metodo mpp Pra cima deles.

  • 835.......91

    846.......x

    855......61

    se esta havendo um decréscimo óbvio que não é a letra D nem a letra A (pois o valor se encontra no meio dos dois)

    perceba que de 835 á 846 teve um acrecimo de 11

    de 846 a 855 teve um acrecimo de 9 pela logica esse acrecimo vai cada vez diminuindo. ( Confere com o Enunciado)

    agora perceba que de 835 há 855 tem um acrescimo de 20 e 91 há 61 teve um decrescimo de 30.

    OPA! LEMBREI DA REGRA DE 3 DA TIA MARIA DO PRIMÁRIO.

    SE 835 há 855 é um acrescimo de 20 que está para 30

    então 835 há 846 com acrescimo de 11 que esta para X

    20........30

    11........x X= 16,5 como esta descrescendo fica 91-16,5= 74,5