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C24,2
24x23/2= 326
1/326x100= 0,30 < 1%
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Não concordo nem com o gabarito, nem com os comentários.
O item esta ERRADO
Todos os funcionários foram inseridos em duplas.
Numa dupla com certeza terá o Arthur.
Agora a possibilidade da helena ter sido sorteada na mesma dupla do Arthur é simplesmente de 1/23, o que é muito mais do 1%.
Com a ajuda do calculo combinatório seria o seguinte:
Para calcular o numero possível de duplas: C24,2= 276
Mas nos iremos escolher não somente uma dupla, mas 12 então a probabilidade do Arthur e da Helena serem escolhidos juntos é:
12/276= 1/23, ou seja muito maior que 1%
Isso tbm com a logica. O calculo combinatório, como apresentado pelos colegas, só se refere á primeira dupla formada, sendo que todos os outros funcionários irão ficar sem parceiro. Mão a mão que se formarem outras duplas a probabilidade de dois funcionários específicos estarem na mesma dupla aumenta linearmente.
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Chance de pegar Helena 1 em 24
Chance de pegar Arthur 1 em 23
(1/24) x (1/23) = 1/552 = 0,0018 = 0,18%
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Gabarito: certo.
Fiz do seguinte modo. Por favor, qualquer erro me avisem e corrijam.
1º Helena: 1/24
2º Arthur: 1/23
1/24 . 1/23 = 1/552
Ou
1º Arthur: 1/24
2º Helena: 1/23
1/24 . 1/23 = 1/552
Por fim somamos as possibilidades.
1/552 ou 1/552
1/552 + 1/552 = 2/552
2/552 = 0,003
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Gabarito: Certo
Nossa, cada um com uma resposta diferente.
O total de funcionários é 24 que serão tomados 2 a 2;
Logo, temos que C24,2 = 276; saberemos quantas combinações de grupos são possíveis.
Agora, qual a chance de Helena e Arthur saírem no mesmo grupo? apenas 1.
Logo, temos que: 1/276 = 0,0036 = 0,36%, inferior à 1%.
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Todos com respostas diferentes. Peçam comentário do professor por favor!
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Enrico Zazzaroni acho que não procede cara, pq o espaço amostral é 276, que é a quantidade possível de montar duplas de diferentes formas com 24 pessoas (24x23 / 2 = 276), então dentro dessas 276 duplas, somente 1 estão juntos Helen e o Júlio.
Para aqueles que têm dúvida quanto à divisão por dois, é que trata de combinação, pois tanto faz Helen/Arthur e Arthur e Helen.
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A resposta do Gustavo Henrique está correta, e o comentário do Gleivan também....
São 276 formas diferentes de agrupar as 24 pessoas de 2 em 2 (C24,2), e apenas uma forma diferente de agrupar Helena e Arthur (pois Arthur e Helena = Helena e Arthur), sendo assim 1/276
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Gabarito erradíssimo! A combinação não faz sentido pra essa questão!!
Primeiro a questão não cria nenhuma restrição a configuração das duplas por emprego, então a informação sobre o cargo de cada um é irrelevante.
Imaginem o seguinte: coloque a Helena em qualquer lugar. Agora sorteie o lugar de Arthur, se existem 23 lugares sobrando, a chance de Arthur cair na mesma dupla que Helena SERÁ DE 1/23, ou seja, um pouco mais de 4%.
Obs: O resultado que se obtém pela combinação C24,2 é na verdade a probabilidade de Arthur e Helena se encontrarem em uma dupla ESPECÍFICA, porém o que se interessa é que eles fiquem juntos, não interessando se se encontrarão na dupla 1 ou dupla 2 ou dupla 3...
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Tente interpretar assim, Leonardo Henrique Sai:
Vc quer fazer uma dupla, dentro de uma sala estão as 24 pessoas, vc vai lá, de olhos fechados, e escolhe aleatoriamente uma pessoa para fazer sua dupla. A chance de vc escolher a Helena, ou o Eduardo, é 2/24 -> 1/12.
Escolhida a primeira pessoa, está sendo Helena ou Eduardo, vc entra na sala de novo e escolhe outra pessoa ao acaso. Sobraram lá 23 pessoas, e só uma interessa pra vc, pois na primeira escolha vc já pegou Helena ou Eduardo, tanto faz. Então 1/23 de chance de escolher a pessoa certa.
1/12 x 1/23 = 1/276 que é menor que 1%.
O problema do seu raciocínio é fixar Helena, ai vc só "entra na sala" para escolher o Eduardo aleatoriamente, que seria 1/23 mesmo. E na questão diz que os grupos foram formados aleatoriamente.
O meu raciocínio foi esse, espero ter ajudado.