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ERRADA. o número é menor.
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Combinação de 6, 3 a 3 .
6! - 3! / 3! = 20
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C(6,3)
C= 6! / 3!
C= 6 X 5 X 4 / 3 X 2 X 1=
C= 120/6
C=20
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Gabarito: Errado
A gente pode pensar nessa questão como uma formação de equipe, ou de uma comissão.
[ Breve algoritmo para detectar a natureza do problema:
O número de objeto é igual ao número de posições?
Sim!
É caso de Permutação
Não!
A ordem importa?
Sim!
É caso de Arranjo
Não!
É caso de Combinação ]
Sendo equipe ou comissão utiliza-se combinação.
Portanto, tem-se
C(n,m) = n! /m! x (n-m)!
C= 6! / (3! x 3!) = 6 x 5 x 4 x3!/ (3! x 3!) = 6 x 5 x 4 / 3 x 2 x 1
C= 5 x 4 = 20
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Não concordo com a solução proposta dos colegas.
Interpretei do jeito seguinte: Dois dos computadores estão sempre ocupados, então não a em que se falar de combinação 6,3
Os primeiros dois computadores são ocupados por dois dos três funcionários, sempre: C3,2, não importando a ordem, que dai 3 possíveis combinações
Dos restantes 4 computadores 1 será ocupado aleatoriamente por un funcionário: 4 possibilidades, não importando a ordem:
resultado
C3,2XC4,1=3X4=12
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C3,2 X C4,1 = 3X4 =12
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6X5X4X3/3X2X1 = 20.
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Comecei a estudar matematica tem pouco tempo e meu calculo deu diferente kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk...
Primeiro ele fala que os 6 computadores sao distintos,logo a ordem importa.E dois sao sempres ocupados,lembrando que sao distintos.
3 pessoas(ABC) para esses dois computadores(xy) rápidos dá 6 possibilidades,pois como ja disse os computadores sao dintintos(na minha visao é claro)
3*2=6 Ax By Bx Ay------------Ax Cy Cx Ay---------------Bx Cy Cx By
e sobram outros 4 computadores que sempre vao ser ocupados por quem vai estar fora do par ordenado (x,y)
ficando portanto 6*4=24.
24<25
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P = 6!
3!
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Concordo com o Enrico Zazzaroni, as 3 pessoas irão necessariamente permutar entre os dois computadores C3,2 e o único que sobrar da primeira combinação irá permutar entre os outros 4 computadores restantes C4,1. Logo, 4 X3 =12. Esse foi meu raciocínio.
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Meu raciocínio foi com base no pedido da questão.
3 pessoas para 3 computadores: 3! = 6 maneiras diferentes
Me corrijam se eu estiver errado.
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Essa questão é de arranjo: imaginem 3 pessoas (A, B e C) utilizando 2 computadores rápidos (x e y), eu posso arranjar essa pessoas de seis maneiras ( Ax - By / Bx - Ay / Bx - Cy / Cx - By / Ax - Cy / Cx - Ay ), com certeza a ordem importa.
Se os computadores fossem iguais aí não importaria a ordem.
A pessoa que sobrou vai ter quatro opções de escolha. Logo 6x4 = 24 < 25 ------------------ Questão Errada
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A Ordem importa sim, pois a questão pergunta de quantas maneiras diferentes os computadores podem ser usados pelas tres pessoas, portanto, se temos 3 pessoas sendo ABC, e 6 computadores sendo 123456, a sequencia ABC é diferente de CBA!
portanto devemos usar Arranjo SImples
Os 2 computadores rapidos podem ser utilizados por tres pessoas, portanto temos A(3,2) = 3!/1! = 6
temos 6 possibilidades de usarmos os dois computadores mais rapidos (comprovando: AB;AC;BA;BC;CA;CB)
temos ainda uma pessoa sobrando que pode utilizar qualquer um dos 4 computadores restantes, em cada uma das possibilidades acima,
Então temos 6 x 4 = 24 e 24<25 QUESTAO ERRADA
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Eu fiz completamente diferente, se há 6 computadores e três pessoas para os usarem, então ao me ver seria:
6.3=18
portanto há 18 maneiras de utilizar o computador e não um número maior que 25.
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Quantas pessoas para o primeiro PC top? 3
Quantas pessoas para o segundo PC top? 2
Quantos computadores lentos restaram para a última pessoa? 4
3x2x4 =24