Questão 2833804

• Banca: UFGD
• Órgão: UFGD
• Ano: 2017
• Provas: UFGD - 2017 - UFGD - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

João, Carlos e Rafael criaram um jogo baseado no lançamento simultâneo de dois dados, para se divertirem. A cada partida do jogo, os dados eram arremessados e os números das faces voltadas para cima, somados. Os jogadores deveriam obedecer às seguintes regras:

• Cada jogador deveria escolher um único valor para representar a soma das faces dos dois dados, antes destes serem atirados.

• Os jogadores deveriam escolher valores distintos.

• Venceria a partida o jogador que acertasse a soma dos números mostrados nas faces voltadas para cima dos dados.

Nesses termos, pode-se dizer que

• A. o espaço amostral resultante do experimento “jogar dois dados e observar a soma dos valores das faces voltadas para cima” possui 36 elementos.
• B. o espaço amostral resultante do experimento “jogar dois dados e observar a soma dos valores das faces voltadas para cima” possui 12 elementos.
• C. se Carlos escolheu como soma das faces dos dados o número 7, João escolheu o número 3 e Rafael, o número 4, a probabilidade de João ou Rafael vencer é menor que a probabilidade de Carlos vencer.
• D. se Carlos escolheu o número 7 como soma das faces dos dados, João escolheu o número 3 e Rafael, o número 4, a probabilidade de João ou Rafael vencer a partida é maior que a probabilidade de Carlos vencer.
• E. se Rafael, em uma determinada rodada, escolher o número 7 como soma das faces dos dois dados, com certeza, ele será o vencedor.

Gabarito: C

Comentários

• 1+1 = 2

  2+1 = 3

  3+1 = 4

  4+1 = 5

  5+1 = 6

  6+1 = 7

   

  2+2 = 4

  2+3 = 5

  2+4 = 6

  2+5 = 7

  2+6 = 8

   

  3+3 = 6

  3+4 = 7

  3+5 = 8

  3+6 = 9

   

  4+4 = 8

  4+5 = 9

  4+6 = 10

   

  5+5 = 10

  5+6 = 11

   

  6+6 = 12

   

  Assim, o espaço amostral tem 21 elementos e a probabilidade de cada soma ocorrer é:

  2 - 1 vez

  3 - 1 vez

  4 - 2 vezes

  5 - 2 vezes

  6 - 3 vezes

  7 - 3 vezes

  8 - 3 vezes

  9 - 2 vezes

  10 - 2 vezes

  11 - 1 vez

  12 - 1 vez

   

  Resposta correta: Alternativa C

• A resolução do cara amigo abaixo parece certa, mas não chega na resposta, pois acaba ficando 3/21 = 1/21 + 2/21.

  Então vamos lá...

  Espaço Amostral desse experimento aleatório (experimento onde não tem certeza de resultados - Jogar dois dados) é o seguinte:

  tenho dois dados, onde cada dado possui 6 elementos, as possibilidades possíveis desses elementos saírem é meu espaço amostral, Logo:

  6 possibilidades de valores no primeiro dado (1,2,3,4,5,6) e 6 possibilidades no segundo dado. então pelo Princípio fundamental da contagem : 6x6 = 36 possibilidades com que esses resultados podem sair.

  então analisando a alternativa a e b que fala sobre espaço amostral dizem que são elementos, entretanto, espaço amostral não se trata de elementos, e sim do total de possibilidades possíveis como vimos a cima, por isso ambas estão incorretas.

  Na alternativa C temos que fazer umas continhas olha:

  Jogador Carlos escolheu o número 7: quantas possibilidades de acontecer esse evento nos dois dados:

  1+6

  6+1

  2+5

  5+2

  3+4

  4+3

  Logo a probabilidade de Carlos é : P= 6 / 36

  O jogador João escolheu o número 3, então a possibilidade desse evento acontecer nos dois dados são:

  1+2

  2+1

  Portanto a probabilidade de João é : P= 2/36

  E por fim, Rafael escolheu o número 4 e suas possibilidades são:

  1+3

  3+1

  2+2

  Então a probabilidade de Rafael é: P= 3/36

  Comparando as probabilidades observamos que a probabilidade de Carlos é maior que do João ou Rafael, então a letra C esta correta. NO CÁLCULO FICA ASSIM: 6/36 > 3/36 + 2/36

  A Alternativa D é exatamente a letra C porém dizendo que a probabilidade de Carlos é menor oque não é verdade como vimos na letra C

  E a alternativa E é errada, pois estamos tratando de um experimento aleatório onde nada é certo só podemos afirmar a chance dos vencedores

  FONTES sem minhas ALTERAÇÕES: https://brainly.com.br/tarefa/33789648