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10 x 1 x 9 = 90 ( a 1ª tem 10 escolhas; a 2ª é a mesma da 1ª, a 3ª tem 9 algarismos diferentes)
90 x 3 = 270 (3 possibilidades possíveis de posicionamento: 003, 030, 003)
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se a 2ª é a mesma da 1ª não teria que ser 10?
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Fiquei com a mesma dúvida que o victor.
1º Opção são 10 algarismo (até aqui tudo bem)
2º opção não teria que ser 10 algarismos também ja que pode repetir?
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nao entendi.. Estou com a mesma duvida dos colegas acima...
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Primeiro é preciso calcular quantas combinações de dois números são possíveis.
Ex.: 0 e 1; 0 e 2; 0 e 3...
Assim:
10.9 = 90
Cada uma dessas 90 "duplas" de números podem ser organizadas de três modos.
Ex.: 001, 010, 100; 002, 020, 200...
Assim:
90.3 = 270
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O problema tem três disposições para os números. Ex.: A = iguais, Q = qualquer. QAA / AQA / AAQ = 10x9x1/ 10x9x1 / 10x1x9
Logo a solução é igual a: nº de disposições X nº de possibilidade de cada disposição = 3 x 90 = 270
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Bom, eu raciocinei da seguinte maneira. Eu posso ter.
00X |
0X0 | 3 possibilidades, podendo em cada uma delas usar os outros 9 números (não pode haver 000).
X00 |
3 x 9 = 27.
A mesma ideia para os demais números:
11X
1X1
X11
22X
2X2
X22
...
99X
9X9
X99
Como há 10 números (0,1, 2 .. 9).
(3 x 9) x 10 = 270.
Qualquer equívoco, por favor, corrijam-me!
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QUESTÃO INTERESSANTE