Questão Q945144

Um professor distribuiu uma lista com dez problemas aos seus alunos e marcou uma prova para ser realizada alguns dias depois. Essa prova seria composta por cinco dos problemas da lista, escolhidos aleatoriamente. José, um dos alunos, ao estudar preparando-se para a prova, conseguiu resolver exatamente oito dos dez problemas propostos. A probabilidade de José resolver os cinco problemas da prova é

Alternativas

0,8.

0,2222.....

0,5.

0,3111....

Comentários

As chances de José acertar

8/10 x 7/9 x 6/8 x 5/7 x 4/6 = 6.720 / 30.240

O resultado dessa divisão é 0,22222...

( Ele tem 8 chances - quantidade de exercícios que ele sabe resolver - num total de 10 exercícios... aí ele tem 7 chances de um total de 9 possibilidades ....... faz isso até dar as 5 possibilidades de questões)
Total casos possíveis= 10 x 9 x 8 x 7 x 6
Total casos favoráveis = 8 x 7 x 6 x 5 x 4

Logo:
P = casos favoráveis / casos possíveis = (8 x 7 x 6 x 5 x 4) / (10 x 9 x 8 x 7 x 6) = 0,2222...
Letra B

Fiz por combinação : de 8, acertar 5 dividido pelo total (de 10, acertar 5) . Achei mais simples
Essa probabilidade é obtida pela divisão dos casos favoráveis C8,5 pelos casos possíveis C10,5, onde:

C8,5 = 8!/5!.3! = 336/6 = 56
e
C10,5 = 10!/5!.5! = 30240/120 = 252

Logo,

P = C8,5/C10,5 = 56/252 = 0,222...

Gabarito: B

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