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Vamos lá..
INICIALMENTE temos:
5 (fáceis) de 20 (total) = 25% de fáceis
Agora, vamos às alternativas:
A) 5 + 10 (fáceis) de 20 +10 (total) = 15 de 30 = 50% de fáceis
B) 5 + 15 (fáceis) de 20 +15 (total) = 20 de 35 = 57,14% de fáceis
C) 5 + 35 (fáceis) de 20 +35 (total) = 40 de 55 = 72,72% de fáceis
D) 5 + 40 (fáceis) de 20 +40 (total) = 45 de 60 = 75% de fáceis
E) 5 + 45 (fáceis) de 20 +45 (total) = 50 de 65 = 76,92% de fáceis
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Chamando de A o total de perguntas fáceis acrescentadas, temos:
(5 + A) / (20 + A) = 0,75
A = 40
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Se dissermos que "T" é o número total na urna inicialmente, "x" é o número de perguntas fáceis e "N" é o número de perguntas fáceis a serem adicionadas para que estas passem a representar 75% do total na mesma urna, construímos as equações,
1 - 0,25*T = x ( 25% do total T é igual ao número de perguntas fáceis x )
2 - 0,75(T + N) = x + N ( 75% do total, que agora vale T + N, deve agora ser igual ao número de perguntas faceis que tinhamos no inicio, x, somado ao número que somamos para obter a porcentagem desejada, N)
Diante desse sistema simples, obtemos que N = 2T, ou seja o número de perguntas fáceis a serem adicionadas a afim de almentarmos sua presença na urna para 75% deve ser o dobro do número total de perguntas que tínhamos no inicio, 20.
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Dados:
100% = 20
25%= 5 fáceis
75% = 15 perguntas (médias e difíceis)
Ele quer que as perguntas fáceis sejam 75%,
Logo:
As perguntas (médias e difíceis) tem que somar 25%
então 15 = 25%
100% = 60 perguntas
Se já tínhamos 20 perguntas , então 60-20=40 novas perguntas
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5+n 75 (ele quer 75%, nesse caso melhor usar 75 sobre 100 do que 0,75)
---------- = ---
20+n 100
500+100n = 1500+75n
25n = 1000
n= 40
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P = favoráveis/total
Tem que ser uma probabilidade de 75%
75% = 0,75
0,75 = 5+x/(20+x)
5 + x = 15 + 0,75x
0,75x - x = 15 - 5
0,25x = 10
X = 10/0,25
X = 40
Letra D
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Era só pegar as alternativa e fazer por tentativa e erro.
20 -> 5 era 25%
I) LETRA C ( Acrescenta 35 na conjunto total e a ramificação ).
• 20 -> 5 -> 25
• 55 - 40 -> 72%
II) LETRA D ( Acrescenta 40 no conjunto total e a ramificação )
• 20 -> 5 -> 25%
• 60 -> 45 -> 75%
Obs: Sempre verifiquem se é possível utilizar as alternativa a seus favor.
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Se ele quer 75% de fácil, basta pensar quanto de difíceis deverei ter? serão 25%, o restante será fácil.
15 difíceis --------- 25%
x fáceis ------------ 75%
x= 45 fáceis
Porém, eu já tenho 5 fáceis. Então preciso de +40
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de 100 perguntas 25% eram fáceis = 5
5/20=1/4
Ele quer que 75%=3/4 seja fáceis então tenho que adicionar um número que não sei que chamei de x
5+x/20+x= 3/4
20+4x=60+3x
x=60-20
x=40
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A probabilidade de tirar uma facil inicialmente é de 1/4 entre 20 questões. Ele quer que essa probabilidade suba para 3/4, então:
1/4 ------20
3/4 -------X
X=60, ou seja, se antes tinha 20 questões, agora ele tem que adicionar 40 para que a probabilidade suba para 3/4.
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20 perguntas no total, 25% são fáceis:
20 ------ 100%
x -------- 25%
x = 20 * 25/ 100
x = 5 perguntas fáceis de 20
5/20 = 1/4 = 25%
Ele quer 75% = 3/4:
5 + x / 20 + x = 3/4
(5 + x) 4 = 3 (20 + x)
20 + 4x = 60 + 3x
x = 40
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20 P ----- 100%
X ------ 25%
X= 20x25 / 100= 5P
15P ------- 25%
X ------- 75%
X= 15x75 / 25=45 P
45-5= 40 Perguntas fáceis
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5+X/ 20+X = 3/4
(5+X) . 4 = (20+X) . 3
20+4X= 60+3X
X= 40