Questão 2848279

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2018
• Provas: FUVEST - 2018 - USP - Vestibular - Primeira Fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considere a função polinomial ƒ: ℝ → ℝ definida por

ƒ(x) : ax² + bx + c

em que a , b, c ∈ ℝ e ܽa ≠ 0. No plano cartesiano xy ,a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de ƒ é o ponto (2; 2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de ƒ é o ponto (0; -6). O valor de a + b + c é

• A. –2
• B. 0
• C. 2
• D. 4
• E. 6

Gabarito: B

Comentários

• Como o gráfico de f(x) intercepta a reta y=2 em apenas 1 ponto, isso significa que esse corresponde ao seu vértice;

  x=-b/2.a => 2 = -b/2.a => b=-4a

  2 = 4.a + 2.b -6 (o ponto de intersecção entre x=0 e f(x) corresponde ao valor de c, aquele em que f(x) intercepta o eixo das ordenadas).

  4.a-8.a=8

  a=-2

  b=8

  c=-6

  8-2-6 = 0.