SóProvas


ID
2852611
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BNB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.

A quantidade de maneiras distintas de 5 meninos e 4 meninas serem organizados em fila única de forma que meninos e meninas sejam intercalados e 2 meninos ou 2 meninas nunca fiquem juntos é inferior a 3.000.

Alternativas
Comentários
  • 5.4.4.3.3.2.2.1.1= 2.880 

     

    CERTO.

  • Daniel, não dá para começar com menina porque os dois últimos da fila seriam meninos e ficariam juntos, e assim quebrando a regra da intercalação.

  • Começando por meninos para não quebrar a intercalação.

    5! x 4!

    120 x 24 = 2880


    Gabarito C

  • H M H M H M H M H

    5 x 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1 = 2.880

  • A brincadeira aí é a seguinte:

    Como meninos não podem ficar junto de meninos e meninas não podem ficar junto de meninas, então:

    P5*P4=120*24=2880.

    Portanto, item C.

    AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!! BRASIL!!!

  • Gabarito Certo.

    Como diria o professor Dudan: Viva a questão, coloque-se no lugar das pessoas, pois isso facilita a resolução. Eu resolvi assim:

    tenho 5 meninos (vou abreviar para "o" - em azul)

    tenho 4 meninas (abreviarei para "a" em vermelho)

    Tenho 9 lugares para colocá-los. Sendo assim:

    5, 4 , 4 , 3 , 3 , 2 , 2 , 1 ,1

    o , a , o , a , o , a, o, a , o

    Sendo assim agora é só multiplicar as opções: 5 x 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1 = 2.880

  • não mexa na organização da fila. Só faça a PERMUTAÇÃO entre meninos e entre meninas.

    P5! x P4! = 2880.

  • Se a distinção for entre apenas meninos e meninas então só a duas maneiras, se a distinção for entra tipos de meninas e tipos de meninos então serão 2880 formas, a questão esta mau formulada, porém o gabarito esta certo, vai saber se o examinador errou acertando!

  • A banca colocou a informação de 2 meninos e 2 meninas só pra confundir

  • Só fazer permutação de 5! vezes a permutação de 4!

    Logo o resultado é igual 2880.

    Dessa forma, gabarito correto, visto que 2880 é inferior a 3000.

  • GAb C

    Falou em ..  organizados em fila única de forma que meninos e meninas sejam intercalados...a ordem importa, logo PERMUTAÇÃO!

    P: 5! x 4!

    P (5) : 120

    P (4) : 24

    120 x 24 = 2880

  • Temos o seguinte: 5 meninos para ocupar 5 lugares, portanto 5!. 4 meninas para ocupar 4 lugares, portanto 4!. Logo, permutação de 5! e 4!. Basta agora multiplicar 120x24 = 2880.

  • Mds isso é mt difícil

  • Meninos = 5

    Meninos = 4

    Fila = Permutação

    Meninos e meninas intercalados = H M H M H M H M H = 5.4.4.3.3.2.2.1.1 = 2880

    ou

    P: 5! x 4!

    P5 = 5x4x3x2x1 = 120

    P4 = 4x3x2x1 = 24

    120 x 24 = 2880

  • Segue o link de um vídeo com a resolução.

  • M H M H M H M H H

    A outra opção seria iniciar a fila por um menino:

    H M H M H M H M H

    5! . 4! = 5.4.3.2.1.4.3.2.1 = 2880

  • GABARITO CERTO!!!!

    Dá para fazer por fatorial

    Meninos: 5.4.3.2= 120

    Meninas: 4.3.2:=24

    120 ---------------possibilidades de agrupar os Meninos

    x24----------------Possibilidade de agrupar as Meninas

    _____________

    2.280 -------------Total de possibilidades

    2.280 é INFERIOR a 3.000

  • 5 nino 4 nina

    5.4.4.3.3.2.2.1.1

    2880

    CERTO!

  • Outra maneira de se pensar é fazer Arranjo Simples de 5,5 x Arranjo Simples 4,4 = 2880.

  • 5 x 4 x4x3x3x2x2 = 2880

  • Menino 5 4 3 2 1 = 120

    Menina 4 3 2 1 = 24

    120 x 24 = 2880.

  • Gabarito certo

    No vídeo, tem a explicação da questão.

    https://www.youtube.com/watch?v=G7F3EflE7eA

  • H M H M H M H M H

    5 4 4 3 3 2 2 1 1 (possibilidades)

    Multiplica tudo:

    5*4*4*3*3*2*2*1*1= 2880

  • Arranjo 4! x 5!

  • Minha contribuição.

    Permutação: é os problemas os quais a ordem de escolha importa e sempre a quantidade de elementos é igual a quantidade de posições.

    H M H M H M H M H

    5 x 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 12.880

    Abraço!!!

  • PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (PFC):

    H M H M H M H M H

    5 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1 = 2.880

  • A ordem importa? Aham!!! AHAMJO

    Não importa ? Combinação kkkkkk

  • 5! x 4! = 2880

  • GAB C

    5 ! X 4 !

    120 X 24 = 2880

  • Errei por pensar que deveria fazer duas contas, a primeira começando com meninos e a segunda começando com meninas e somar os resultados.

  • A ordem importa

    5 ! X 4 !

    120 X 24 = 2880

  • GABARITO : CORRETO

    5 ! x 4 !

    120 x 24 = 2880

    PMAL 2021

  • H H M M H H M M H

    5 .4 .4 .3 .3 .2 .2 .1 .1 = 2.880

    CERTO, LOGO É INFERIOR A 3.000.

     

  • SAO 10 POSIÇÕES. UM MENINO E UMA MENINA.

    • M M M M M M M M M M AZUL= MENINO E PRETO=MENINA

    5 MENINOS E 4 MENINAS. A CADA UM MENINO, UMA MENINA.]

    5 _ 4_ 3_ 2_ 1 ESTES SAO OS MENINOS.

    _4 _ 3 _ 2 _ 1 ESTAS SAO AS MEINIAS.

    OU SEJA: 5 . 4 . 4. 3 . 3 . 2. 2 . 1. 1 = 2.880

  • P5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

    P4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

    120 x 24 = 2.880

    Acertiva incorreta.

  • Vamo lá, pessoal:

    H - homem

    M - mulher

    H M H M H M H M H

    5 H - 5! = 120

    4 M - 4! = 24

    120*24 = 2.880

    GABARITO - CORRETO