SóProvas


ID
2852617
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BNB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.

Se 9 cidades forem interligadas por rodovias, de forma que entre quaisquer duas dessas cidades haja apenas uma rodovia interligando-as e essa rodovia não passe por nenhuma outra cidade, então essa malha viária será composta de 72 rodovias.

Alternativas
Comentários
  •  

    São 9 rodovias, e cada uma delas ligando-se às outras 8

    9x8= 72

    72 rodovias dividido por 2, dividindo pelas repetições, ou seja rodovia que liga a cidade A até a B é a mesma que liga a cidade B até a cidade A.

     

    72/2= 36

  • Observe que a rodovia que liga as cidades A e B é a mesma rodovia que liga as cidades B e A. Portanto, a ordem das cidades não é relevante na formação do agrupamento. Temos 9 cidades disponíveis e devemos escolher 2.

    C9,2= 9x8/2x1= 36

  • Resolvi pelo MÉTODO DA IGNORÂNCIA:


    Desenhei 9 círculos e liguei os pontos contando.


    36 rodovias, NA LATA.

  • Billy, essa é uma questão de combinação, vc quer formar duplas de cidades onde só passa uma rodovia, como temos 9 cidades disponíveis e devemos escolher de 2 em 2...basta fazer C(9;2) = (9x8)/2=36.

  • Usa-se combinação neste caso


    9 cidades

    2 Pontos


    9²= 9x8 (Aqui vc desce o 9 duas casas, 9! cessa no 8)

    Resposta= 72


    Agora vc pega o 72 e dividi pelos 2 pontos (2! = 2x1)....


    72/2 = 36

  • O método do Hiago é o melhor! rsrsrs


  • Gabarito: ERRADO

    Lembrem da combinação


    C9,2 = 9!/2!(9-2)!


    Total de 36

  • "Se 9 cidades forem interligadas por rodovias ...".



    Todas as cidades, cada umas delas, são diretamente ligadas.

    A cidade 9 é ligada à cidade 8, à 7, à 6...

    A cidade 8 é ligada à cidade 7, à 6 à 5... (já foi ligada à cidade 9 acima, não se conta novamente a ligação).

    A cidade 7 é ligada à cidade 6, à 5, à 4... (já foi ligada à cidade 9 e à 8 acima, não se conta novamente a ligação).



    Contando (somando) todas essas ligações ao fim, o resultado será 36.

  • 9!/7! 2! é só fazer combinação de 9 pra 2.

    essa é a definição clara de combinação: formar grupos sem repetição, e não faz diferença a ordem.

  • C9,2....


    9x8=72

    72/2=36


    logo a questão é ERRADA

  • 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36

  • Nesse item o examinador quer saber se você ainda está atento à prova, pois se temos 9 cidades interligadas, mas duas não se interligam com as outras 7, significa que a malha viária não pode ter 72 rodovias. Deixem os cálculos para questões complexas. Item E.

    AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!! BRASIL!!!

  • Combinação 9,2

    Ordem não faz diferença, sem repetição.

  • Como são 9 rodovias ligadas duas a duas, e a ordem dessas ligações é dispensável(A rodovia que liga A a B é a mesma que liga B a A), usa-se Combinação C(9,2).

  • boa, hiagão kkkkk

  • 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 1-9

    2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8, 2-9

    3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 3-9

    4-5, 4-6, 4-7, 4-8, 4-9

    5-6, 5-7, 5-8, 5-9

    6-7, 6-8, 6-9

    7-8, 7-9

    8-9

    Total: 36

  • A questão só queria saber se o candidato sabia diferenciar o uso da Combinação do Princípio Fundamental da Contagem (PFC).

    Neste caso como a rodovia que liga AB é a mesma que liga BA, por exemplo, usa-se a Combinação, pois a ordem não importa, assim, a resposta fica:

    C(9,2) = 9!/(2!*7!) = 36

    BONS ESTUDOS, GALERA!

  • C9,2=

    9*8/2*1=

    72/2=

    36

  • Se temos 9 cidades, e precisamos escolher 2 cidades para construir uma rodovia, então:

    C 9,2 = 36

  • Mesma regra utilizada em QUESTÕES de aperto de mãos e de jogos de campeonato!

    = n(n-1)/2

    = 9 (8)/ 2

    =72/2

    =36

  • A banca foi maliciosa.

    C9,2 = 72/2 = 36.

    Colocou o 72 ali só para pegar o candidato cansado!

  • Se 9 cidades forem interligadas por rodovias, de forma que entre quaisquer duas dessas cidades haja apenas uma rodovia interligando-as e essa rodovia não passe por nenhuma outra cidade, então essa malha viária será composta por quantas rodovias? (CESPE)

    - A ORDEM IMPORTA? NÃO! ENTÃO SERÁ COMBINAÇÃO.

     C 9,2 => 9 * 8 / 2 * 1 => 36 

    PS: Não uso a fórmula de combinação que seria: C n,k = n! / K! (n – k)!

    Uso a metodologia do Márcio Flávio, que é bemmmm mais simples, qualquer coisa, olha no youtube...

  • Lembrei da fórmula da malha/mash (topologia de rede) da informática, que, por sinal, nunca fiz questão de decorar.

    n(n-1)/2

    KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

  • C9,2= 9x8/2x1= 36

  • Gabarito: Errado.

    Não precisa fazer combinação, pessoal. Tenho 9 cidades, então posso fazer 9x8 ligações, pois não posso ligar uma cidade a ela mesma, sem sentido. Com isso, tenho 72 possibilidades. No entanto, a ligação da cidade A-B, por exemplo, é a mesma de B-A, eu preciso dividir por 2 porque contei as ligações em duplicidade.

    Com isso, 72/2 = 36 possibilidades de rodovias.

    Bons estudos!

  • Essa questão é mais simples do que parece. A maior dificuldade é interpretar o que ele disse. Se você dispor noves cidades em um circulo e ligar cada uma delas a sua vizinha, vai formar um que é uma figura geométrica com 9 lados. Se você for ligando diagonal por diagonal vai contar 27 diagonais que são as rodovias. Somando com as rodovias que ligam apenas uma cidade a sua vizinha do lado, tem-se 36 rodovias.

  • QUESTÃO ERRADA

    pensa comigo... são 9 cidades, certo ? todas devem ser ligadas pelas rodovias

    1 cidade é ligada a as outras 8 cidades (portanto 8 rodovias)

    2 cidade é ligada por 7 rodovias (uma a menos pq já estou contando a rodovia que ligou a 1 cidade)

    3 cidade por 6 rodovias. (segue o raciocínio)

    4 cidade por 5.

    5 por 4.

    6 por 3.

    7 por 2

    8 por 1

    8+7+6+5+4+3+3+2+1 = 36

  • Gabarito Errado

    ⨠ Lembrando que a ordem não importa, apenas quer que 2 das 9 cidades não seja interligada à outra, logo é Combinação Simples:

    C9,2 = 9.8 / 2.1 = 72/2 = 36

  • Gabarito  ERRADO

    No vídeo, tem a explicação da questão.

    https://www.youtube.com/watch?v=Reb4Jfyy9Zg

  • N=9 P=2 9!/2! 7! = 9X8/2 = 36

  • As rodovias que ligam A e B são as mesmas que ligam B e A, ou seja, a ordem não faz diferença.

    C9,2=36

  • Eu fiz o seguinte cálculo:

    A ordem não importa as rodovias podem ligar A e B ou B e A

    C 9,2 = 9.8.7/ 2. 7 = 36

    GABARITO = ERRADO

    Fé todos os dias

    Sonhos são reais

    Nos vemos na posse

  • Eu até sei os métodos, mas nunca sei quando é arranjo ou combinação... esse ngc de ordem importa não entra na minha mente, para mim sempre parecem questões identicas...

  • Errado.

    Nesse caso, a ordem não importa. Deve usar combinação.

    C9,2 = 9.8 / 2

    72/2 = 36

  • a ordem não importa. Deve usar combinação.

    C9,2 = 9.8 / 2

    72/2 = 36

  • O golpe tá aí! Botaram 72 pra quem fizer o cálculo 9 * 8 e esquecer-se de dividir por 2...

  • C9,2= 36 rodovias

  • Alguém pode me explicar por favor qual a razão matemática de não dar certo usar a fórmula da soma dos elementos de uma P.A S= (A1 + An)*n / 2 nessa questão? pois é uma p.a de 9 elementos razão -1 , onde se inicia em A1= 8 e An= 1

    se você fizer essa fórmula vai dar 81/2

  • Resolvi Calculando o número de diagonais do eneágono (9 cidades) + nº de lados.

    d = n(n-3)/2 = 9(9-3)/2 = 27 diagonais que equivale ao numero de estradas não adjacentes.

    Agora basta somar com o número de lados (cidades adjacentes). 27 + 9 = 36

  • COMBINAÇÃO DE 9 TOMADOS A 2.

    9.8=72

    LEMBRANDO QUE O 2 TEM QUE SER PERMUTADO TAMBEM, 2.1=2

    AGORA VOCÊ DIVIDE O 72 POR 2 =36

  • Imaginem 9 pontos em um círculo e liguem eles entre sí sem repetir = 36.

    _____0_____

    __0______0__

    _0________0_

    __0______0__

    ____0___0___

    É o mesmo calculo que se faz para o número de diagonais + número de lados. Como é um número pequeno, dá pra fazer na mão.

  • Usei a fórmula dos apertos de mão:

    n.(n-1)/2 em que n é a quantidade de pessoas (cidades, nesse caso).

  • GABARITO ERRADO

    BORA LA!

    O segredo ta Aqui:

    • Existem 9 cidades
    • entre uma cidade e outra só pode ter uma rodovia interligando.

    Pra obter mais clareza vou dar nomes às cidades.

    1. Recife
    2. Salvador
    3. Fortaleza
    4. Maceió
    5. São luiz
    6. João pessoa
    7. Aracaju
    8. Natal
    9. Teresina

    quantas opções de cidades eu tenho como ponto de partida a rodovia? [ 9 cidades ]

    • imagine que a rodovia saia de Recife.

    quantas opções de cidades eu terei pra ser o destino dessa rodovia? [ 8 cidades. ] (POIS preciso intereligar DUAS CIDADES E não posso sair de recife pra recife, NÉ MESMO!)

    AÍ VAMOS MULTIPLICAR 9x8 = 72

    CALMAAAAAAAAAAAAAA! isso não é o gabarito!

    perceba que a rodovia que liga , por exemplo, recife a salvador é a mesma que liga salvador a recife!!!!

    Então essa rodovia foi calculada duas vezes!! Compreende, concurseiro????

    precisa (dividir por 2), até pelo fato de ser uma COMBINAÇÃO.

    Perceba que a ordem de escolha da rodovia não importa, no meu exemplo, pode sair de recife ou de qualquer outra cidade!!

    como a ordem não importa será uma COMBINAÇÃO DE 9,2 com isso preciso dividir por 2.

    9 x 8 dividido por 2!

    72 dividido por 2 = 36 [essa é a resposta]

  • combinação 9,2.

  • 8+7+6+5+4+3+2+1= 36