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São 9 rodovias, e cada uma delas ligando-se às outras 8
9x8= 72
72 rodovias dividido por 2, dividindo pelas repetições, ou seja rodovia que liga a cidade A até a B é a mesma que liga a cidade B até a cidade A.
72/2= 36
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Observe que a rodovia que liga as cidades A e B é a mesma rodovia que liga as cidades B e A. Portanto, a ordem das cidades não é relevante na formação do agrupamento. Temos 9 cidades disponíveis e devemos escolher 2.
C9,2= 9x8/2x1= 36
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Resolvi pelo MÉTODO DA IGNORÂNCIA:
Desenhei 9 círculos e liguei os pontos contando.
36 rodovias, NA LATA.
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Billy, essa é uma questão de combinação, vc quer formar duplas de cidades onde só passa uma rodovia, como temos 9 cidades disponíveis e devemos escolher de 2 em 2...basta fazer C(9;2) = (9x8)/2=36.
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Usa-se combinação neste caso
9 cidades
2 Pontos
9²= 9x8 (Aqui vc desce o 9 duas casas, 9! cessa no 8)
Resposta= 72
Agora vc pega o 72 e dividi pelos 2 pontos (2! = 2x1)....
72/2 = 36
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O método do Hiago é o melhor! rsrsrs
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Gabarito: ERRADO
Lembrem da combinação
C9,2 = 9!/2!(9-2)!
Total de 36
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"Se 9 cidades forem interligadas por rodovias ...".
Todas as cidades, cada umas delas, são diretamente ligadas.
A cidade 9 é ligada à cidade 8, à 7, à 6...
A cidade 8 é ligada à cidade 7, à 6 à 5... (já foi ligada à cidade 9 acima, não se conta novamente a ligação).
A cidade 7 é ligada à cidade 6, à 5, à 4... (já foi ligada à cidade 9 e à 8 acima, não se conta novamente a ligação).
Contando (somando) todas essas ligações ao fim, o resultado será 36.
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9!/7! 2! é só fazer combinação de 9 pra 2.
essa é a definição clara de combinação: formar grupos sem repetição, e não faz diferença a ordem.
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C9,2....
9x8=72
72/2=36
logo a questão é ERRADA
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8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36
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Nesse item o examinador quer saber se você ainda está atento à prova, pois se temos 9 cidades interligadas, mas duas não se interligam com as outras 7, significa que a malha viária não pode ter 72 rodovias. Deixem os cálculos para questões complexas. Item E.
AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!! BRASIL!!!
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Combinação 9,2
Ordem não faz diferença, sem repetição.
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Como são 9 rodovias ligadas duas a duas, e a ordem dessas ligações é dispensável(A rodovia que liga A a B é a mesma que liga B a A), usa-se Combinação C(9,2).
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boa, hiagão kkkkk
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1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 1-9
2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8, 2-9
3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 3-9
4-5, 4-6, 4-7, 4-8, 4-9
5-6, 5-7, 5-8, 5-9
6-7, 6-8, 6-9
7-8, 7-9
8-9
Total: 36
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A questão só queria saber se o candidato sabia diferenciar o uso da Combinação do Princípio Fundamental da Contagem (PFC).
Neste caso como a rodovia que liga AB é a mesma que liga BA, por exemplo, usa-se a Combinação, pois a ordem não importa, assim, a resposta fica:
C(9,2) = 9!/(2!*7!) = 36
BONS ESTUDOS, GALERA!
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C9,2=
9*8/2*1=
72/2=
36
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Se temos 9 cidades, e precisamos escolher 2 cidades para construir uma rodovia, então:
C 9,2 = 36
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Mesma regra utilizada em QUESTÕES de aperto de mãos e de jogos de campeonato!
= n(n-1)/2
= 9 (8)/ 2
=72/2
=36
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A banca foi maliciosa.
C9,2 = 72/2 = 36.
Colocou o 72 ali só para pegar o candidato cansado!
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Se 9 cidades forem interligadas por rodovias, de forma que entre quaisquer duas dessas cidades haja apenas uma rodovia interligando-as e essa rodovia não passe por nenhuma outra cidade, então essa malha viária será composta por quantas rodovias? (CESPE)
- A ORDEM IMPORTA? NÃO! ENTÃO SERÁ COMBINAÇÃO.
C 9,2 => 9 * 8 / 2 * 1 => 36
PS: Não uso a fórmula de combinação que seria: C n,k = n! / K! (n – k)!
Uso a metodologia do Márcio Flávio, que é bemmmm mais simples, qualquer coisa, olha no youtube...
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Lembrei da fórmula da malha/mash (topologia de rede) da informática, que, por sinal, nunca fiz questão de decorar.
n(n-1)/2
KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
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C9,2= 9x8/2x1= 36
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Gabarito: Errado.
Não precisa fazer combinação, pessoal. Tenho 9 cidades, então posso fazer 9x8 ligações, pois não posso ligar uma cidade a ela mesma, sem sentido. Com isso, tenho 72 possibilidades. No entanto, a ligação da cidade A-B, por exemplo, é a mesma de B-A, eu preciso dividir por 2 porque contei as ligações em duplicidade.
Com isso, 72/2 = 36 possibilidades de rodovias.
Bons estudos!
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Essa questão é mais simples do que parece. A maior dificuldade é interpretar o que ele disse. Se você dispor noves cidades em um circulo e ligar cada uma delas a sua vizinha, vai formar um que é uma figura geométrica com 9 lados. Se você for ligando diagonal por diagonal vai contar 27 diagonais que são as rodovias. Somando com as rodovias que ligam apenas uma cidade a sua vizinha do lado, tem-se 36 rodovias.
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QUESTÃO ERRADA
pensa comigo... são 9 cidades, certo ? todas devem ser ligadas pelas rodovias
1 cidade é ligada a as outras 8 cidades (portanto 8 rodovias)
2 cidade é ligada por 7 rodovias (uma a menos pq já estou contando a rodovia que ligou a 1 cidade)
3 cidade por 6 rodovias. (segue o raciocínio)
4 cidade por 5.
5 por 4.
6 por 3.
7 por 2
8 por 1
8+7+6+5+4+3+3+2+1 = 36
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Gabarito Errado
⨠ Lembrando que a ordem não importa, apenas quer que 2 das 9 cidades não seja interligada à outra, logo é Combinação Simples:
C9,2 = 9.8 / 2.1 = 72/2 = 36
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Gabarito ERRADO
No vídeo, tem a explicação da questão.
https://www.youtube.com/watch?v=Reb4Jfyy9Zg
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N=9 P=2 9!/2! 7! = 9X8/2 = 36
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As rodovias que ligam A e B são as mesmas que ligam B e A, ou seja, a ordem não faz diferença.
C9,2=36
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Eu fiz o seguinte cálculo:
A ordem não importa as rodovias podem ligar A e B ou B e A
C 9,2 = 9.8.7/ 2. 7 = 36
GABARITO = ERRADO
Fé todos os dias
Sonhos são reais
Nos vemos na posse
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Eu até sei os métodos, mas nunca sei quando é arranjo ou combinação... esse ngc de ordem importa não entra na minha mente, para mim sempre parecem questões identicas...
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Errado.
Nesse caso, a ordem não importa. Deve usar combinação.
C9,2 = 9.8 / 2
72/2 = 36
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a ordem não importa. Deve usar combinação.
C9,2 = 9.8 / 2
72/2 = 36
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O golpe tá aí! Botaram 72 pra quem fizer o cálculo 9 * 8 e esquecer-se de dividir por 2...
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C9,2= 36 rodovias
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Alguém pode me explicar por favor qual a razão matemática de não dar certo usar a fórmula da soma dos elementos de uma P.A S= (A1 + An)*n / 2 nessa questão? pois é uma p.a de 9 elementos razão -1 , onde se inicia em A1= 8 e An= 1
se você fizer essa fórmula vai dar 81/2
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Resolvi Calculando o número de diagonais do eneágono (9 cidades) + nº de lados.
d = n(n-3)/2 = 9(9-3)/2 = 27 diagonais que equivale ao numero de estradas não adjacentes.
Agora basta somar com o número de lados (cidades adjacentes). 27 + 9 = 36
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COMBINAÇÃO DE 9 TOMADOS A 2.
9.8=72
LEMBRANDO QUE O 2 TEM QUE SER PERMUTADO TAMBEM, 2.1=2
AGORA VOCÊ DIVIDE O 72 POR 2 =36
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Imaginem 9 pontos em um círculo e liguem eles entre sí sem repetir = 36.
_____0_____
__0______0__
_0________0_
__0______0__
____0___0___
É o mesmo calculo que se faz para o número de diagonais + número de lados. Como é um número pequeno, dá pra fazer na mão.
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Usei a fórmula dos apertos de mão:
n.(n-1)/2 em que n é a quantidade de pessoas (cidades, nesse caso).
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GABARITO ERRADO
BORA LA!
O segredo ta Aqui:
- Existem 9 cidades
- entre uma cidade e outra só pode ter uma rodovia interligando.
Pra obter mais clareza vou dar nomes às cidades.
- Recife
- Salvador
- Fortaleza
- Maceió
- São luiz
- João pessoa
- Aracaju
- Natal
- Teresina
quantas opções de cidades eu tenho como ponto de partida a rodovia? [ 9 cidades ]
- imagine que a rodovia saia de Recife.
quantas opções de cidades eu terei pra ser o destino dessa rodovia? [ 8 cidades. ] (POIS preciso intereligar DUAS CIDADES E não posso sair de recife pra recife, NÉ MESMO!)
AÍ VAMOS MULTIPLICAR 9x8 = 72
CALMAAAAAAAAAAAAAA! isso não é o gabarito!
perceba que a rodovia que liga , por exemplo, recife a salvador é a mesma que liga salvador a recife!!!!
Então essa rodovia foi calculada duas vezes!! Compreende, concurseiro????
precisa (dividir por 2), até pelo fato de ser uma COMBINAÇÃO.
Perceba que a ordem de escolha da rodovia não importa, no meu exemplo, pode sair de recife ou de qualquer outra cidade!!
como a ordem não importa será uma COMBINAÇÃO DE 9,2 com isso preciso dividir por 2.
9 x 8 dividido por 2!
72 dividido por 2 = 36 [essa é a resposta]
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combinação 9,2.
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8+7+6+5+4+3+2+1= 36