SóProvas


ID
2852752
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BNB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um navio, serão transportados 10 animais, todos de espécies diferentes. Antes de serem colocados no navio, os animais deverão ser organizados em uma fila. Entre esses 10 animais, há um camelo, um elefante e um leão.

A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente.

Existem 3 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão fiquem nas três primeiras posições, não necessariamente nessa ordem.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: ERRADO.


    1º Passo: Entendendo o que a questão pede.


    Como a questão diz que a ordem não importa e sim a posição, é permitido que o ELEFANTE CAMELO LEÃO permutem entre si. Como ocupam 3 das 10 vagas, é certo que as 7 restantes podem permutar entre si que não prejudica a condição imposta no enunciado. Com isso, temos de calcular: a quantidade de combinações possíveis entre ELEFANTE, CAMELO, LEÃO nas 3 primeiras vagas da fila e o número de combinações entre as vagas restantes.


    2º Passo: Cálculo da quantidade de combinações possíveis entre ELEFANTE, CAMELO, LEÃO nas 3 primeiras vagas da fila.


    Graficamente, o que devemos observar é o seguinte:


    __ __ __ | __ __ __ __ __ __ __


    A ordem dos animais citados não importa, desde que ocupem as 3 primeiras vagas na fila. Com isso, tem-se:


    Combinação Megazord ELEFANTE CAMELO LEÃO: 3!


    3º Passo: Cálculo do número de combinações entre as vagas restantes.


    Como não importa a ordem nas vagas restantes da fila, e em todas elas sempre sobram 7 das 10 vagas, basta permutar elas entre si.


    Possibilidades: 7!


    Logo, a resposta correta é 3! x 7!

  • só uma dúvida se alguém puder responder agradeço:

     

    no caso, essa mesma questão nã falasse que esses três animais precisassem ocupar as 3 primeiras posições

    então seria:   8! x 3!  ?

  • ERRADO!


    3! x 7!


    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Respondendo ao comentário de Anderson.


    "No caso, essa mesma questão não falasse que esses três animais precisassem ocupar as 3 primeiras posições

    então seria:  8! x 3! ?"


    Corretíssimo seria isso mesmo.

  • PQP errei por causa de um fatorial !

  • Gab. E

    [E . C . L] . _ . _ . _ . _ . _ . _ . _

    Permutam-se 8 "animais" já que a questão pede para considerarmos o elefante, o leão e o camelo como sendo um único "bloco". Daí, temos 8!

    A questão também nos impõe que não necessariamente o elefante, o leão e o camelo devem estar nessa ordem, ou seja, devemos permutá-los: 3!

    Portanto 8! . 3!, conforme mencionado pelo colega Anderson.

  • E L C = 3!

    1 2 3


    A B D E F G H = 7!

    4 5 6 7 8 9 10


    SEJA, 3!x7! = 6x7!

  • LCE _ _ _ _ _ _ _

    3! . 8! mesmo ele sendo os tres na primeira fila!

  • Gab E

    6.7!


    Permutação dos 3 primeiros animais = 3!

    X

    permutação do restante = 7!

  • 6 x 7! ou 3! x 7!

  • ERRADO.



    3 X 7 X 6 X 5 4 X 3 X 2 X 1

    L / C / E


    3 X 7 !


    C E L

    C L E

    E C L

    E L C

    L C E

    L E C,


    6 X 7!


    " VOCÊ É O QUE VOCÊ PENSA, É O SR. DO SEU DESTINO."


    #PERTENCEREMOS

  • O Certo é 3! * 7! e não 3 *  7 ! 


    ERRADO

  • Pro examinador pensar uma questão dessa ou ele fumou um tóxico ou assitiu o filme Noé com Russell Crowe no dia anterior. 

  • Comentário do Helber Efraim do Nascimento está equivocado!!

  • Um monte de comentário errado

    Os animais Leão, Elefante e Camelo formam um bloco em que haverá permutação entre eles, ora, tenho 3 animais para se alternarem nas 3 primeiras posições, então Pn=3!, já o restante que sobrou são 7 animais para 7 lugares, então Pn=7!. Fincando P3!*P7! ou P=6*7!

    GABARITO - ERRADO

  • ERRADO

    Arrumar os 3 animais e depois o outros 7 animais.

    camelo, elefante,leão I outros 7 animais

    ____ ,____, ____ I ____ ,____, ____, ____ ,____, ____, ____

    3! x 7! 

    ou poderia vir assim 6 x 7!

     

    Não permuta 8 porque a questão diz "..o elefante, o camelo e o leão fiquem nas três primeiras posições, não necessariamente nessa ordem."

     

  • Nossa que sacanagem.

  • É uma questão de Arranjo simples de 10 possibilidades, onde tenho que selecionar 3. Fica assim: Anp = 10! / (10-3)!

    Anp = 720 possibilidades. Gabarito (E) .

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/dhiuglwQbUI
     
    Professor Ivan Chagas
    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • TRATA-SE DE ARRANJO , PENSEI ASSIM 

     

    10 !   OU SEJA    10 X 9 X 7  , DIFERENTE DO Q A QUESTÃO MENCIONOU 

     

    ARRANJO TEM DIFERENÇA ENTRE SI 

     

     Entre esses 10 animais, há um camelo, um elefante e um leão.

     

     

  • Nem precisa fazer conta. A questão informa que existem 3 x 7! de possibilidades quando na verdade existem 3! x 7! de possibilidades.

  • O Elefante, Camelo e Leão ficam juntos, porém permutam entre si. Sendo assim, sobram 7! para permutarem na fila. Logo: 3! x 7!
  • Existem 3 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão fiquem nas três primeiras posições, não necessariamente nessa ordem. se são 10 posicoes e 3 delas são definidas e podem permutar entre si,logo 3! 3x2x1=6 então 6x7!

  • Existem 3 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão fiquem nas três primeiras posições, não necessariamente nessa ordem. se são 10 posicoes e 3 delas são definidas e podem permutar entre si,logo 3! 3x2x1=6 então 6x7!

  • usando a resposta do RAFAEL SADOVAL.... para complementar a idéia....

    O Elefante, Camelo e Leão ficam juntos, porém permutam entre si. Sendo assim, sobram 7! para permutarem na fila. Logo: 3! x 7!

    a questão da 3x 7!

    e o que se acha ao calcular é 3! x 7!

    3x 7! = 15.120 enquanto que: 3! x 7! = 30.240 Entretanto, não é necessário concluir o cálculo.

  • Só um detalhe ao comentário mais votado que é o de Cézar Lemos... A explicação está excelente e o raciocínio também, porém nos 3 primeiros elementos o que será feito é uma PERMUTAÇÃO(Utiliza-se todos os elementos) e não uma combinação(não se utiliza todos os elementos)!

  • certo= 3! x 7!

    errado=3 x 7!

  • GABARITO ERRADO!

    #pegaObizú

    o certo seria   3! x 7!, pois o elefante, camelo e leão podem permutarem entre si.

  • O 3 é uma interjeição, logo exige exclamação!

    Brincadeiras a parte, os 3 animais da primeira posição são permutáveis entre sí.

    Logo 3! x 7! = 30240 maneiras de permuta!

  • como não há ordem estipulada para as 3 espécies, logo será 3! x 7!

  • Link da questão: https://youtu.be/FeeaxFbJu2I

    Tempo: (23:25)

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/dhiuglwQbUI

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Gabarito (E)

    Se pode combinar os 3 primeiros animais, logo será cabível 3x2x1 ou 3! e não apenas 3 x 7!

    ____________

    Bons Estudos.

  • 3! X 7!, AS 3 PRIMEIRAS POSIÇÕES PODEM TROCAR DE LUGAR, NÃO É 3X7!.

    GABARITO ERRADO

    QUESTÃO FÁCIL

  • Fatorial do 7! x 3!

    (o três também fatora, pois, é uma combinação que pode mudar de posição entre os três).

    **Se fosse arranjo (não muda a ordem), fatorava só o 7.

    Abs do Vila.

  • O Erro está exatamente no 3 sem fatorial

    3 = 3

    3! = 3.2.1 = 6

    Logo, assertiva INCORRETA

    O certo seria: 3! x 7!

  • pq não seria 3! . 8! igual nesta questão? alguém pode ajudar? estaria errado igual, mas outro entendimento

  • Combinando os 3 primeiros animais:

    3! = 3x2x1 = 6

    Combinando os 7 outros animais: 7!

    Juntando os dois 6 x 7!

    Não é necessário resolver a multiplicação. Pois no enunciado fala que a resposta é 3 x 7!

  • Errado. Não tem mistério.

    Vejam :

    Fatorial dos 3 primeiros, já que eles podem permutar entre si:

    3x2x1: 6 x 7!

    Agora, fatorial dos que faltam ( 7, pois já usamos 3) 7!

  • 3! x 7!

  • Questão resolvida detalhadamente nessa postagem do Instagram

    https://www.instagram.com/p/CW6hB8-N5PL/?utm_source=ig_web_copy_link

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    Postagens diárias.

  • Como o três não ficar em ordem ele permutam, então seria 3!x7!

  • Permutação Simples com Restrição

    Permutação Elefante, Camelo e Leão > 3!

    Permutação outros animais > 7!

    Resultado: 3! x 7!

    Gabarito: ERRADO