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Gabarito: ERRADO.
1º Passo: Entendendo o que a questão pede.
Como a questão diz que a ordem deve ser mantida, tem-se que tal ordem é: ELEFANTE CAMELO LEÃO (leão na frente do camelo e camelo na frente do elefante). Dito isto, verifica-se que eles não permutam entre si, mas podem deslocar-se como um todo quanto à ordem de transporte.
Como ocupam 3 das 10 vagas, é certo que as 7 restantes podem permutar entre si que não prejudica a condição imposta no enunciado. Com isso, temos de calcular: a quantidade de vezes em que a sequência ELEFANTE, CAMELO, LEÃO podem aparecer na fila e o número de combinações entre as vagas restantes.
2º Passo: Cálculo a quantidade de vezes em que a sequência ELEFANTE, CAMELO, LEÃO podem aparecer na fila.
Legenda: EL = ELEFANTE; CA = CAMELO; LE = LEÃO; X = VAGAS RESTANTES
EL CA LE X X X X X X X ------
X EL CA LE X X X X X X |
X X EL CA LE X X X X X |
X X X EL CA LE X X X X |
X X X X EL CA LE X X X | ------> 8 Possibilidades
X X X X X EL CA LE X X |
X X X X X X EL CA LE X |
X X X X X X X EL CA LE ------
3º Passo: Cálculo do número de combinações entre as vagas restantes.
Como não importa a ordem nas vagas restantes da fila, e em todas elas sempre sobram 7 das 10 vagas, basta permutar elas entre si.
Possibilidades: 7!
Logo, a resposta correta é 8x7!
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E C L . O . O . O . O . O . O . O .8!
Pn= n!
P8!= 8. 7.6.5.4.3.2.1 > 7. 7.6.5.4.3.2.1
Resposta: E
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Questão de Permutação!
Comentário de Lucas Milhomem está corretíssimo.
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Como pontuado pelos colegas, trata-se de uma simples permutação de 8 elementos: 8!
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Gab E
8.7!
8 maneiras distintas de organizar o leão, o camelo e o elefante, como se fossem apenas UM ANIMAL x 7! da permutação dos outros animais que podem ficar em qualquer sequência.
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P8=8!=40320. Item E.
AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!! BRASIL!!!
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comentário do CAIO está errado
8! somente, pois leão, camelo e elefante.
Contam como um só elemento para esta questão, pois eles não podem mudar a ordem, ou seja, não podem permutar entre si.
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Queridos....8! = 8 X 7!
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kleber acho q caio esta correto pois leao camelo e elefante nao permutam entre si mas podem ocupar lugares distintos na disposiçao. Resposta correta eh 8.7! e nao 8!
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vide resposta cezar lemos
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8 ! direto, sem mais
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Galera, vamos tomar elefante camelo e leão como um único animal, tendo em vista que eles não permutarão entre si (O próprio enunciado disse isso). Dessa maneira, nós teremos 8 ANIMAIS. 1 animal (elefante, camelo e leão), pois eles não se alteram, pessoal, eles sempre vão estar juntos, então é como se fossem um. e os outros 7 animais que alternarão entre si. Logo, teremos 1(elefante/camelo/leão)+ 7 animais = 8 animais permutando entre si. Isso é 8!= 8x7!
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qdo a q estabelece so uma forma de camelo, elefante e leao se organizarem ela permite considerar 3 em um elemento do arranjo e não mais de 3.
assim temos que organizar 8 elementos em fila. o "pacotinho ECL" e os outros 7 animais q sobram
isso dá 8!
8! = 8 x 7!
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gente 8! = 8 X 7!
da no mesmo que so 8!
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@KLEBER DE SOUZA
Você que não interpretou a minha resposta. O 8 que coloquei se refere a possibilidade de permutação dos 3 juntos, e não entre os 3. Ou seja, é o mesmo raciocínio de 8! = 8.7!. Antes de falar que a resposta está errada, procure entender o raciocínio.
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Eai pessoal beleza!
Primeira coisa a se analizar: Há repetição?
Segunda coisa : A ordem importa ?
Vimos que não há repetição e a ordem importa, com isso, já podemos ver que é um caso de PFC , beleza!
-- Veja bem
Nós temos 10 animais e queremos colocá-los em fila ok
Então se liga :
1(Elefante), 1(Camelo) e 1(leão) + 7 animais em fila sem repetição .
Vc concorda comigo que os 3 animais vão ficar em fila mas, eles podem nessa fila ficar um na frente do outro, correto? Para isso colocaremos eles ocupando 1 posição e colocaremos o fatorial para gira-los dentro dessa posição,
Ficaria 3! Dos três animais girando dentro dessa posição como se os três estivessem dentro de uma caixa ---(pois ele determinou que fosse sem repetição, mas não injessou a ordem desses três animais ok, com fatorial eles continuam com ordens distintas )
Vezes 7!
3! x 7!
Bacana!!! Ficou longo mas elucidativo, um forte abraço a todos!!!
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Ah comentários equivocados nesta bagaça .Não é permutação de 8 x 7!, mas sim permutação de 8!.Existem 10 posições para a alocação de cada animal , ou seja , cada lugar so abriga um animal .Entretanto foi dito que o Leão , o camelo e o elefante , tem que necessariamente ficar no mesmo lugar independente da permutação dos demais .Sendo assim podemos teoricamente colar a posição em que os 3 estão , em uma só .Sendo assim teremos as 3 posições contabilizadas como uma só , mais as demais 7 posições ficando na realidade a permutação de 8 posições .ou seja 8!.
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@Richard Antunes, vdd ... tem outro detalhe. se a banca não tivesse definido a ordem entre os 3 ( leão, camelo e elefante), ficaria (6 x 8!) e não (7 x 8!), em razão da permutação que ocorreria entre os 3 animais. sendo assim, ficou
(8!).
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Pessoal, meu comentário não é propaganda, mas sim um elogio ao prof. Ivan Chagas que têm nos ajudando muito comentando em vídeo as questões e fazendo o papel que o QC não está fazendo, pois justamente nas questões mais complicadas não estamos tendo retorno desse site. Isso está acontecendo em TODAS AS DISCIPLINAS!
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Existem 7 * 6! de possibilidades.
Gabarito: ERRADO
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Será permutação de 8! Visto que o Leão, Calemo e elefante tem que está nessa ordem. Portanto esses três contam como apenas um. Além disso, restas outras 7 posições que eles podem ocupar. Logo, 7 + 1 = 8. Só fazer fatorial de 8 = 40320.
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Entendi foi nada, tô acertando é no chute, Deus me ajude.
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Olá, Pessoal!
Acompanho os comentários pq gosto de ver explicações que podem ser mais fáceis q minha forma de pensar, mas tem gente confundindo muito nos comentários e, neste caso de questão CESPE, só estão acertando na sorte, desculpem! Ai, vai minha contribuição!
Vou explicar meu pensamento e espero ajudar!
"Em um navio, serão transportados 10 animais, todos de espécies diferentes. Antes de serem colocados no navio, os animais deverão ser organizados em uma fila. Entre esses 10 animais, há um camelo, um elefante e um leão."
Até aqui seria fácil. São 10 animais e cada um ocupará uma posição, sem ordem definida. LOGO, é caso de Permutação, 10 possibilidades na primeira posição,
9 na segunda....e assim por diante!
MAS........
A quantidade de "maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão estejam sempre juntos, mantendo-se a seguinte ordem: leão na frente do camelo e camelo na frente do elefante"
Vejam, foi tomado um grupo e formada uma ordem ÚNICA DA DISPOSIÇÃO DOS MESMOS! Assim sendo, podemos tomar esses 3 animais como sendo apenas 1! NÃO HAVERÁ PERMUTAÇÃO NA POSIÇÃO DELES POIS A ORDEM ESTÁ FIXA!
Bom, mas se dos 10 tirei 3 para formar 1 grupo (este será considerado para fins didáticos como 1 ÚNICO animal!)
10 - 3 + 1 = 8
E serão esses 8 que PERMUTARÃO!
"Existem 7 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila"?
NÃÃÃÃO
Serão 8 * 7!, ou se preferirem, 8!
Gabarito ERRADO!
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ANIMAIS, NO ENTANTO NESSE ENUNCIADO TEMOS UM GRUPO(FORMADO PELO CAMELO,ELEFANTE E LEAO). DEVIDO A ISSO NÃO TEMOS MAIS 10 ELEMENTOS E SIM 8. (1 2 3)4 5 6 7 8 9 10.
8! GABARITO ERRADO POIS NOS INFORMOU QUE FICARIA 7X7.
Valeu!
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Qconcurso deveria colocar uma opção de marcar o comentário como errado. Só assim comentários com muitas marcações seriam ocultados para evitar que atrapalhe outros alunos.
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GAb E
L C E (formam um grupo, eles estão nesta ordem exata) + 7 animais = 8
Logo ficará 8 x 7!
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A questão não tem muito segredo, há muitos comentários equivocados. Se são 10 animais, leão, camelo e elefante ficarão juntos, então são contabilizados como 1 apenas. Assim sendo, termos uma permutação de 8!.
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Comentário infeliz, Richard, 8! é igual a 8 x 7! ,mais humildade da próxima vez.
Gabarito: E
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8x7!
considerando a ordem dos tracinhos: 10 9 8....
leão camelo elefante 7 6 5 4 3 2 1
agora pegue os 3 animais e jogue um tracinho à direita, ou seja, começou no tracinho 10 e vai até o 3, para ficarem os 3 juntos nessa ordem, portanto os 3 animais se movem 8 vezes, enquanto os outros, 7 vezes fatorial.
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Guia rápido diferenciar
Arranjo = ordem importa, número de elementos é diferente de posições (n ≠ p)
Combinação = ordem não importa, número de elementos é diferente de posições (n ≠ p)
Permutação = ordem importa, número de elementos é igual de posições (n = p)
[E C L] 1 2 3 4 5 6 7
Descobrindo qual método usar
1 - Ordem importa? Sim, logo será arranjo ou permutação
2 - O número de elementos é igual ao número de posições? Se sim, apenas pode ser permutação
Quando é estabelecida uma condição, na permutação, para uma parte dos elementos; você amarra aquela parte (forma um bloco) e segue as seguintes passos:
1 - O bloco movimenta?
Sim = bloco é um elemento, será inserido no cálculo
Não = bloco é dispensável para calculo
2 - Os elementos do bloco trocam de posição?
Sim = será feita a permutação dentro do bloco
Não = nada será feito
Total de elementos = 10
Total de posições = 10
Como a questão estabeleceu uma ordem para o bloco e não restringiu a solução é 8!
Indo além
Caso restringisse o movimento do bloco seria 7!
Se pudesse mudar a ordem dentro do bloco a solução seria 8! x 3!
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Cada textao desnecessário. É simples:
O conjunto "camelo,elefante e leão", juntos e nessa ordem compreendem UMA vaga na fila, pois devem estar sempre assim. Dessa forma sobram as outras 7 posições com mais essa UMA pra permutar de posição.
Por isso da 8! de possibilidades
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CADA COMENTÁRIO ERRADO DESSA GALERA VEI, ATRAPALHANDO QUEM REALMENTE QUE APRENDER !
RESPOSTA : 8! . POR QUE ? ELA DEFINIU A ORDEM DOS 3 ELEMENTOS , ENTÃO NÃO PERMUTO ELES.
CASO ELE NÃO FALASSE A ORDEM A RESPOSTA FICARIA : 8! x 3!
ABRAÇOS FOCO PM AL 2020
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A questão trata de Permutação.
Serão transportados 10 animas, sendo que o leão, o camelo e o elefante devem estar juntos e nessa sequência.
LCE forma 1 bloco e nos resta outros 7.
8! que é o mesmo que 8 * 7!
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GABA:: ERRADO.
já tem gente aqui explicando muito bem a questão...
MAS SÓ PRA AVISAR::
Alguém explica pro comentário que está em terceiro lugar (Richard Antunes) que 8x7! é a mesma coisa que 8! rs rs rs rs... ainda quis boçalizar ridicularizando os outros colegas que tão bem explicaram a questão... Meu Deus! hahahahahahaha... Cada um...
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QC, contrata o mestre Ivan Chagas! O mesmo tem ajudado bastante nos comentários.
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Existem 7 × 7! maneiras distintas Resposta E
Vamos lá
Vou ser breve:
( Leão, camelo, elefante ) vamos "congelar" eles.
compreendem UMA vaga na fila, pois devem estar sempre assim. Dessa forma sobram as outras 7 posições com mais essa UMA para permutacao de posição.
8!.7.6.5.4.3.2.1= 40.320
Voltando lá em cima temos :
7X7!= 7x 7.6.5.4.3.2.1 = 35.280
Logo não é igual a questão perguntou...
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8 x 7!
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Quando a questão falar "necessariamente juntos"/exigir determinada ordem, formará 1 bloco que será fixo, isto é, não será permutado (é como se contasse apenas 1 lugar da fila). Já os 7 lugares restantes serão permutados, vez que a questão não exigiu nenhuma ordem com relação a eles.
(leão, camelo, elefante) . __ . __ . __ . __ . __ . __ . __
1 + 7
P = 8!
P = 8 x 7! OU P = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1. O que mudou foi a forma de escrever. Poderia ser também: 8x7x6!, etc
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Link da questão: https://youtu.be/FeeaxFbJu2I
Tempo: (20:11)
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Os 3 são como se fossem apenas um, já que são impermutáveis, logo, a permutação da fila é 8!
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/IRd1b_eEbLo
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Quando a questão reúne um bloco fixo, devemos considerar esse bloco como um único elemento, ou seja, [ Leão, Elefante e Camelo] = 1 elemento + 7 outros elementos [ Animais ]. Como a questão pede a quantidade de possibilidades de se formar a fila, ela quer que façamos permutação simples com 8 elementos, logo 8!. 8! = 8x7!
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Minha contribuição.
Permutação: é os problemas os quais a ordem de escolha importa e sempre a quantidade de elementos é igual a quantidade de posições. Bizu: anagramas, filas etc.
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Serão transportados 10 animas, sendo que o leão, o camelo e o elefante devem estar juntos e nessa sequência.
LCE forma 1 bloco e nos resta outros 7.
8! que é o mesmo que 8 * 7!
Fonte: Resumos / Aylanne Rezende
Abraço!!!
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Questão diretamente da arca de noé
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Errado !!!
Dividamos em blocos:
1º bloco 2º bloco
LCE - - - - - - -
Logo teremos: uma posição do primeiro bloco, porque os animais estão fixos e mais sete posições para os demais animais, ficando então assim, 1 + 7 = 8 x 7! (2º bloco).
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Galera, quando a questão pedir para organizar uma fila, ou algo do tipo, e alguns elementos tiverem que ficar juntos
Enfiem eles dentro de um saco, e tratem como se fosse um elemento só
(LCE) A A A A A A A
LCE= SACO
A= ANIMAIS
7A + 1LCE = 8elementos = 8! = 8.7!
OBS: nesse caso ,a ordem dentro do saco importa, então não devem ser permutados,
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#pertenceremos
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GABARITO: ERRADO
RESOLUÇÃO: https://sketchtoy.com/69494075
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Primeira coisa, é saber se a questão se encaixa em “Arranjo” ou “Combinação”.
Por ter uma ordem previamente definida, será um ARRANJO.
10 elementos
Ordem definida: LCE (essa ordem não altera, por isso, será 1 conjunto fixo)
Dos 10, tiramos os três (sobra 7) e, formamos um conjunto fixo com os três (1)
7(que é a sobra) + 1(que foi o conj. formado com os três) = 8
Então, ficará assim: Arranjo de 8! x 7
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Aos desavisados, 8! equivale a 8x7!
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Resposta: ERRADA
Em um navio, serão transportados 10 animais, todos de espécies diferentes. Antes de serem colocados no navio, os animais deverão ser organizados em uma fila. Entre esses 10 animais, há um camelo, um elefante e um leão.
A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente.
Existem 7 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão estejam sempre juntos, mantendo-se a seguinte ordem: leão na frente do camelo e camelo na frente do elefante.
1-Navio------1 Camelo, 1 Elefante, 1 Leão.
Na analise combinatório temos:
*Arranjo--Envolve escolha................Ordem importa.
*Combinação--Envolve escolha.......Ordem NÃO importa.
*Permutação--Não tem escolha.
--TEM TROCA de lugar dos elementos, ou seja, ORGANIZAÇÃO
Está questão é de Permutação. Nessa questão não é preciso fazer a permutação interna...Leão, Camelo, Elefante.
__ __ __ __ L C E __ __ __
1 2 3 4 5 6 7 8
*Resposta!
Permuta-se:
8!== 8 x 7!
ou
8!==8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1=== Não importa este resultado a questão quer saber quantas maneiras de permutação existe de maneiras distintas com, Camelo, Elefante, Leão juntos. Que são 8!.
Pode também ser feito assim:
Créditos de Breno Thiago.
Galera, quando a questão pedir para organizar uma fila, ou algo do tipo, e alguns elementos tiverem que ficar juntos
Enfiem eles dentro de um saco, e tratem como se fosse um elemento só
(LCE) A A A A A A A
LCE= SACO
A= ANIMAIS
7A + 1LCE = 8elementos = 8! = 8.7!
OBS: nesse caso ,a ordem dentro do saco importa, então não devem ser permutados.
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Nota-se que a ordem imposta no comando LCE será um conjunto fixo = 1 animal.
Esse "1 animal" poderá se deslocar de 8 formas = 8! = 8x7x6x5x4x3x2x1
8 x 7!
7 = os demais animais
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8!
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Forma simples !
- como a questão imformou que o leão, camelo e o elefante vão ficar sempre junto "EM UMA ORDEM JÁ DETERMINADA"
- Então, seria como se esses três animais ocupassem somente um lugar na fila. O arranjo seria de 8!.
- ou seja 8x7x6x5x4x3x2x1= 8!
- Obs: se não fosse em "ordem ja determinada" teriamos que fazer a variação de posições entre eles( Leão, Camelo e Elefante= 3!), que não foi o caso da questão.
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A questão falou na sequência fixa de leão (L), camelo (c), elefante (e). Então LEC será um bloco fixo trocando com os demais, sendo considerado um animal. Então (L,C,E) = 1 animal
Logo: 7 animais + 1 = 8 animais.
Resolvendo: 8!