Antes de iniciar a resolução desta questão, analise essa outra questão motivacional:
T = { CPF, Identidade, Passaporte, CNH }
Cada um dos dados da relação T é um atributo e esses atributos podem formar uma super chave, mas cada atributo é uma chave candidata.
A quantidade de possíveis super chaves da relação T é calculada da seguinte forma:
Legenda: C(n,p) = combinatória de n elementos escolhidos p em p.
1. C(4,1) = 4 2. C(4,2) = 6 3. C(4,3) = 4 4. C(4,4) = 1
Logo, 4 + 6 + 4 + 1 = 15
Resposta do questão motivacional: São passíveis de escolha 15 super chaves.
Voltando ao exercício original, analisando a seguinte dependência funcional:
ABC → DE, temos todos os atributos de R presente nessa dependência funcional.
A, B, C é uma chave candidata de R.
Com relação a outra dependência funcional:
D → AB, substituindo esta na primeira temos:
AD → ABE
Logo, A,D é outra chave candidata.
Só falta fazer os cálculos de combinatória:
r = (AD, B, C, E) s = (ABC, D, E)
2 atributos na superchave. A, D
3 atributos na superchave. A, D, B | A, D, C
A, D, E | A, B, C
4 atributos na superchave. A, B, C, D | A, B, C, E
A, B, E, D | A, C, E, D
5 atributos na superchave. A, B, C, D, E
Resposta da questão: 10 possíveis superchaves escolhíveis na relação R.
GABARITO: C