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Para comprar o maior numero de guloseimas possíveis deve-se optar por levar as mais baratas. Sendo assim, R$65 dividido por R$ 5 temos 13 guloseimas.
Dessa msm forma, para levar o menor número de guloseimas deve-se levar as mais caras. R$ 65 dividido por R$ 10, temos 6 guloseimas de 10 e uma de 5.
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Lembra da tia? Pois é, ela ensinou que:
5,7,10 | 2
5,7,5 | 5
1,7,1 | 7
1,1,1
De posse disso aí, multiplique 2*5=10. E some 2+7=9. Letra A.
AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!! BRASIL!!!
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Juliana gastou 65 reais. Comprou PELO MENOS (no mínimo) um doce E bala de cada preço.
1 doce * R$ 5 + 1 bala * R$ 5 -> R$ 10 +
1 doce * R$ 7 + 1 bala * R$ 7 -> R$ 14 +
1 doce * R$ 10 + 1 bala * R$ 10 -> R$ 20 +
6 doces e balas = R$ 44 Gasto Fixo em qualquer das possibilidades.
R$ 65 - R$ 44 = R$ 21 -> Esta é a quantia que não se sabe com o que ela gastou (Parte Variável)
Aqui a questão se enrola. A enunciado diz que Juliana "gastou 65 reais" e não que ela possuía 65 reais. Então esses 21 reais restantes têm de ser totalmente gastos com doces e balas de modo que não sobre ou falte dinheiro. Mas a única possibilidade de isso acontecer é se a Juliana comprar 3 guloseimas de R$ 7:
R$ 7 * 3 = R$ 21 21 (3 guloseimas) + 44 (6 guloseimas) = 65 reais (9 guloseimas) -> Perceba que logicamente o máximo ou mínimo de doces e balas que podem ser comprados é 9. É a única possibilidade de ela ter gasto os 65 reais que a questão diz.
R$ 5 * 4 = R$ 20 Sobra 1 real
R$ 10 * 2 = R$ 20 Sobra 1 real
... todas as demais possibilidades ou sobram ou faltam dinheiro.
Mesmo que desconsideremos que Juliana tenha gasto exatamente 65 reais, mas que possuía 65 reais para gastar:
R$ 5 * 4 = R$ 20 -> 6 guloseimas (Parte Fixa) + 4 = 10 Máximo de doces e/ou balas
R$ 10 * 2 = R$ 20 -> 6 guloseimas (Parte Fixa) + 2 = 8 Mínimo de doces e/ou balas
O Gabarito seria D, e não A como aponta o qconcursos.
Conclusão: questão MAL FEITA e deve ou deveria ser anulada.
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O meu raciocínio foi o seguinte:
preciso que a compra de um numero exato, 65 reais. Se eu comprar uma bala de cada valor dará 12 que não seria múltiplo de 65. Porque 12? Porque na soma eu tenho o numero 7 que não será múltiplo de 5, a não ser se for 5 balas de 7 que dariam R$ 35,00.
Entao para tornar a conta com resultado de 65, eu teria que comprar 5 balas de 7 ,00 que daria 35 reais. Pronto, agora sobraram 30 reais e eu deixo: 10 reais para a bala cara e o restante para as de 5,00 e acharei o máx de balas que posso comprar.
E da mesma forma pego os 30 reais, deixo 5 para as balas baratas (ao menos uma deve ser desse valor) e divido 30 entre as caras ( 10 reais).
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Não lembrei da regra que a tia ensinou, mas consegui acertar. Meu raciocínio foi:
Pelo menos 1 de cada preço: 1 de 5, 1 de 7 e 1 de 10. Total = 22, para 65 faltam 43. Como conseguir o 3 de 43? Pensei em 5 + 28, que seria 1 de 5 e mais 4 de 7, e aí faltam 10, então mais 1 de 10. Total de 9 balas e doces. Sendo: 2 de 5,00 + 5 de 7,00 + 2 de 10,00.
Nas respostas tem duas opções de 9, sempre como a menor quantidade, então agora o problema é de transferir alguns valores para os produtos mais baratos para conseguir a maior quantidade. Então peguei 1 de 10 e dividi em 2 de 5. Ficando com 4 de 5,00 + 5 de 7,00 + 1 de 10,00, que dá um total de 10 balas e doces.
Escrito parece demorado, mas no raciocínio foi até rápido.
Se Alex Fernandes puder pediria mais detalhes da solução dele (ensinada pela tia) que achei super prática!
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Consegui acertar chutando na menos errada, mas que questão mau escrita. ".. TODAS ( os doces e as balas) as guloseimas são vendidas por um dentre os seguintes preços: R$ 5,00, R$ 7,00 ou R$ 10,00.... Juliana gastou R$ 65,00..... tendo adquirido pelo menos um doce E bala de cada preço"
Sendo assim:
-» ela adquiriu pelo menos:
Doces: um de R$5, um de R$7 e um de R$10, somando R$22 em doces
Balas: uma de R$5, uma de R$7 e uma de R$10, somando R$22 em balas
-» Sendo 6 guloseimas, somando R$44
-» E sobrando R$21 (dos 65 gatos)
logo, o número Minimo POSSIVEL É: 9 Guloseimas por R$65 -» 6 guloseimas por R$44 + 3 guloseimas de RS7 ( 3x7= 21)
É o número Máximo também é 9 guloseimas: por R$65 -» 6 guloseimas por R$44 + 3 guloseimas de RS7 ( 3x7= 21)
Vejamos:
44+5+5+5+5 = 64
44+5+5+5+5+5= 69
44+5+5+7= 61
44+5+7+7=63
Só Resta como máximo possivel: 44+7+7+7 = R$65
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Faz as questões sem complicar ITAME, é pede alguem para revisar.