SóProvas


ID
2861920
Banca
Itame
Órgão
Prefeitura de Padre Bernardo - GO
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma loja de doces e balas, todas as guloseimas são vendidas por um dentre os seguintes preços: R$ 5,00, R$ 7,00 ou R$ 10,00. Juliana gastou R$ 65,00 no estabelecimento, tendo adquirido pelo menos um doce e bala de cada preço. Considerando apenas essas informações, o número máximo e o número mínimo de balas e doces que Juliana pode ter comprado são, respectivamente, iguais a:

Alternativas
Comentários
  • Para comprar o maior numero de guloseimas possíveis deve-se optar por levar as mais baratas. Sendo assim, R$65 dividido por R$ 5 temos 13 guloseimas.


    Dessa msm forma, para levar o menor número de guloseimas deve-se levar as mais caras. R$ 65 dividido por R$ 10, temos 6 guloseimas de 10 e uma de 5.

  • Lembra da tia? Pois é, ela ensinou que:

    5,7,10 | 2

    5,7,5 | 5

    1,7,1 | 7

    1,1,1


    De posse disso aí, multiplique 2*5=10. E some 2+7=9. Letra A.

    AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!! BRASIL!!!

  • Juliana gastou 65 reais. Comprou PELO MENOS (no mínimo) um doce E bala de cada preço.


    1 doce * R$ 5 + 1 bala * R$ 5 -> R$ 10 +

    1 doce * R$ 7 + 1 bala * R$ 7 -> R$ 14 +

    1 doce * R$ 10 + 1 bala * R$ 10 -> R$ 20 +


    6 doces e balas = R$ 44 Gasto Fixo em qualquer das possibilidades.


    R$ 65 - R$ 44 = R$ 21 -> Esta é a quantia que não se sabe com o que ela gastou (Parte Variável)


    Aqui a questão se enrola. A enunciado diz que Juliana "gastou 65 reais" e não que ela possuía 65 reais. Então esses 21 reais restantes têm de ser totalmente gastos com doces e balas de modo que não sobre ou falte dinheiro. Mas a única possibilidade de isso acontecer é se a Juliana comprar 3 guloseimas de R$ 7:


    R$ 7 * 3 = R$ 21 21 (3 guloseimas) + 44 (6 guloseimas) = 65 reais (9 guloseimas) -> Perceba que logicamente o máximo ou mínimo de doces e balas que podem ser comprados é 9. É a única possibilidade de ela ter gasto os 65 reais que a questão diz.


    R$ 5 * 4 = R$ 20 Sobra 1 real


    R$ 10 * 2 = R$ 20 Sobra 1 real


    ... todas as demais possibilidades ou sobram ou faltam dinheiro.


    Mesmo que desconsideremos que Juliana tenha gasto exatamente 65 reais, mas que possuía 65 reais para gastar:


    R$ 5 * 4 = R$ 20 -> 6 guloseimas (Parte Fixa) + 4 = 10 Máximo de doces e/ou balas


    R$ 10 * 2 = R$ 20 -> 6 guloseimas (Parte Fixa) + 2 = 8 Mínimo de doces e/ou balas


    O Gabarito seria D, e não A como aponta o qconcursos.


    Conclusão: questão MAL FEITA e deve ou deveria ser anulada.


  • O meu raciocínio foi o seguinte:

    preciso que a compra de um numero exato, 65 reais. Se eu comprar uma bala de cada valor dará 12 que não seria múltiplo de 65. Porque 12? Porque na soma eu tenho o numero 7 que não será múltiplo de 5, a não ser se for 5 balas de 7 que dariam R$ 35,00.

    Entao para tornar a conta com resultado de 65, eu teria que comprar 5 balas de 7 ,00 que daria 35 reais. Pronto, agora sobraram 30 reais e eu deixo: 10 reais para a bala cara e o restante para as de 5,00 e acharei o máx de balas que posso comprar.

    E da mesma forma pego os 30 reais, deixo 5 para as balas baratas (ao menos uma deve ser desse valor) e divido 30 entre as caras ( 10 reais).

  • Não lembrei da regra que a tia ensinou, mas consegui acertar. Meu raciocínio foi:

    Pelo menos 1 de cada preço: 1 de 5, 1 de 7 e 1 de 10. Total = 22, para 65 faltam 43. Como conseguir o 3 de 43? Pensei em 5 + 28, que seria 1 de 5 e mais 4 de 7, e aí faltam 10, então mais 1 de 10. Total de 9 balas e doces. Sendo: 2 de 5,00 + 5 de 7,00 + 2 de 10,00.

    Nas respostas tem duas opções de 9, sempre como a menor quantidade, então agora o problema é de transferir alguns valores para os produtos mais baratos para conseguir a maior quantidade. Então peguei 1 de 10 e dividi em 2 de 5. Ficando com 4 de 5,00 + 5 de 7,00 + 1 de 10,00, que dá um total de 10 balas e doces.

    Escrito parece demorado, mas no raciocínio foi até rápido.

    Se Alex Fernandes puder pediria mais detalhes da solução dele (ensinada pela tia) que achei super prática!

  • Consegui acertar chutando na menos errada, mas que questão mau escrita. ".. TODAS ( os doces e as balas) as guloseimas são vendidas por um dentre os seguintes preços: R$ 5,00, R$ 7,00 ou R$ 10,00.... Juliana gastou R$ 65,00..... tendo adquirido pelo menos um doce E bala de cada preço"

    Sendo assim:

    -» ela adquiriu pelo menos:

    Doces: um de R$5, um de R$7 e um de R$10, somando R$22 em doces

    Balas: uma de R$5, uma de R$7 e uma de R$10, somando R$22 em balas

    -» Sendo 6 guloseimas, somando R$44

    -» E sobrando R$21 (dos 65 gatos)

    logo, o número Minimo POSSIVEL É: 9 Guloseimas por R$65 -» 6 guloseimas por R$44 + 3 guloseimas de RS7 ( 3x7= 21)

    É o número Máximo também é 9 guloseimas: por R$65 -» 6 guloseimas por R$44 + 3 guloseimas de RS7 ( 3x7= 21)

    Vejamos:

    44+5+5+5+5 = 64

    44+5+5+5+5+5= 69

    44+5+5+7= 61

    44+5+7+7=63

    Só Resta como máximo possivel: 44+7+7+7 = R$65

    -------------------

    Faz as questões sem complicar ITAME, é pede alguem para revisar.