Questão Q954798

p(x) = x⁴ + ax³ + bx

q(x) = x² + cx + d

Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue o seguinte item com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.

O polinômio h(x) = p(x) + q(x) é divisível por x + 1.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

O polinômio h(x) é divisível por x+1, pois a raiz de x+1 é -1 e como no título diz que h(-1)= p(-1) + q(-1) = 0, como h(-1)=0 é divisível por x+1.
Um polinômio é divísivel por outro polinômio, quando o resultado da divisão entre eles for igual a zero.

x+1=0
x=-1

O polinômio h(x) = p(x) + q(x) é divisível por x + 1.

Em outras palavras, ele está dizendo que --> h(-1)=0

p(–1) + q(–1) = 0 ( dado na questão)

h(-1) = p(–1) + q(–1)

0=0

questão correta.

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