Questão Q954799

p(x) = x⁴ + ax³ + bx

q(x) = x² + cx + d

Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue o seguinte item com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.

A soma a + b + c + d é igual a 0.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

p(1)=q(1)=0
1+a+b=1+c+d=0
a+b-c-d=0 (errado)
p(1)=0, logo a+b=-1
q(1)=0, logo c+d=-1
a+b+c+d=0
a+b=-1 c+d=-1 =-2, logo errado por ser diferente de zero.
P(1) será sempre a soma dos coeficientes de um polinômio qualquer;
p(x) = x^4 + ax^3 + bx
p(1)= 1 + a1³ + b1
p(1)=1 + a + b

q(x) = x^2 + cx + d
q(1)=1² + c1 + d
q(1)=1+ c+ d

p(1)=q(1)=0

logo, iguala as eq a zero:

1+a+b=0
a+b=-1

1+c+d=0
c+d=-1

portanto a+b+c+d=-2

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