SóProvas

ID
2864422
Banca
Quadrix
Órgão
SEDF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dispõe‐se de duas moedas e um dado honestos, com  os quais se fazem diversos lançamentos.  

Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando 220 = 1.048.576 ≈ 20 × 52.429. 


A  chance  de  se lançar uma moeda e o dado, simultaneamente, 3 vezes e obter o número 6 no dado todas as vezes em que se obtiver uma coroa na moeda é maior que 1/(8 × 62). 

Alternativas
Comentários

  • Veja que se trata de uma distribuição binomial. Ele disse que são três lançamentos, os quais são independentes ok. Então:

    Fazendo por parte o dado fica 1/6*1/6*1/6=1/36.

    Fazendo a moeda fica 1/2*1/2*1/2=1/8.

    Ele quer saber se é maior que 1/(8*6^2). Marque certo, isso porque repare que ainda faltou a combinação Cn,p, logo, será um número maior que 0.

    AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!! BRASIL!!!

  • Pensei em permutação com repetição e probabilidade.

    (coroa.coroa.coroa.coroa).(nº 666) = 1/2.1/2.1/2 x 1/6.1/6.1/6 .6!/4!.4!

  • 1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/216

    1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8

    1/224

    1/(8 × 6^2)= 1/ 288

    1/224 > 1/288

  • https://youtu.be/zpm7kypuaS4. Achei a resposta nesse video em 1 hora e 29 min

  • Casos possíveis: 1 e k, 2 e k, 3 e k, 4 e k, 5 e k , 6 e k, 1 e c, 2 e c, 3 e c, 4 e c, 5 e c, 6 e c

    observe que dentre as 12 possibilidades apenas uma satisfaz a condição de sair cara na moeda e 6 no dado, ou seja, a probabilidade de sair cara e o número 6 é de 1/12 avos. No entanto serão feitos três lançamentos sucessivos que pode ocorrer 666 ou 66? ou 6??. (? = outo número diferente de 6). Note também que uma vez que saiu 6, significa que houve cara.

    1º caso: 666 ---> 1/12*1/12*1/12 = 1/12^3 = 1/(8*6^2) --> Observe que com apenas esse 1° caso já chegamos na resposta imposta no enunciado, isso torna desnecessário fazer os demais casos, pois ao fazermos os demais casos iremos obter um valor superior ( somar os três casos).

    Resposta: Certo

    Prontinho!