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ID
2864428
Banca
Quadrix
Órgão
SEDF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dispõe‐se de duas moedas e um dado honestos, com  os quais se fazem diversos lançamentos.  

Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando 220 = 1.048.576 ≈ 20 × 52.429. 


Fazendo‐se 20 lançamentos com uma moeda, a chance de se obter exatamente 10 caras é maior que 5%.

Alternativas
Comentários
  • Gab Certo

    Moeda tem 2 faces (cara e coroa)

    20 lançamentos x 2 = 40 dentre eles temos 20 coroas e 20 caras

    P= divide o que a questão quer pelo total de caras

    P= 10/20

    P= 0,5 x 100 = 50% ele é maior que 5 %

    Se estiver errado me corrija pfv


  • Nº de eventos que atendem a condição = nº de permutações do evento com 10 caras e 10 coroas 

    = (20!) / (10! . 10!)

    = (20 . 19 . 18 ... 11 . 10!) / (10! . 10!)

    = (20 . 19 . 18 . 17 . 16 . 15 . 14 . 13 . 12 . 11) / (10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2)

    = [(10 . 2) . 19 . (9 . 2) . 17 . (8 . 2) . 15 . (7 . 2) . 13 . (6 . 2) . 11] / (10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2)

    = (2 . 19 . 2 . 17 . 2 .15 . 2 . 13 . 2 . 11) / (5 . 4 . 3 . 2 )

    = 19 . 17 . 13 . 11 . 2 . 2

    = 46189 . 4

    Número total de eventos = 2^20 = (20 . 52429)

    (O enunciado contém um typo. Onde está "220 = 1.048.576 ≈ 20 × 52.429", entenda "2^20 = 1.048.576 ≈ 20 × 52.429")

    P = (nº de eventos que atendem a condição) / (nº total de eventos)

    = (4 . 46189) / (20 . 52429)

    = [(4 . 46189) / 52429] . (1 / 20)

    A parte azul é igual a 5%. A parte vermelha é certamente maior que 1 (algo entre 3 e 4).

    Logo, P está entre 15% e 20% (aprox. 17,6%).

    Gab Certo

    Obs: Acredito que exista uma forma mais rápida de resolver

  • 10 caras eu quero e tenho 20 chances para acertas. Porém tem dois resultados possíveis.

    10/20 = 50%