Se a área quadrada é x, as arestas vão ser raiz quadrada de x.
Sendo assim, a largura e profundidade do paralelepípedo maior vai ser: raiz de 16 = 4
Já para o menor: raiz de 9 = 3
Como a razão da proporção é dada pelo volume teremos que calcular o volume do paralelepípedo que nos fornece maiores informações. Sendo assim, temos que para o maior as arestas medem 4 e 12. O volume= 4.4.12 = 196
Na regra de três e considerando a proporção dada do volume de cada um, teremos:
196 ___ 8
X _____3
Sendo x o volume do menor.
8X = 576
X=576/8
X= 72
Sabemos o volume e as arestas da largura e profundidade, falta saber a altura. Voltando à fórmula do volume teremos que para o paralelepípedo menor:
72 = 3.3.X
X = 72/9
X = 8
Agora é possível calcular a área total
At = 2.3.8+2.3.8+2.3.3
At = 48 + 48 + 18
At = 114 cm²
Resposta: D
Dados paralelepípedo maior
aresta maior: 12cm
área face quadrangular: 16cm2 - Então o lado do quadrado é 4 cm
Dados paralelepípedo menor
área face quadrangular: 9 cm2 - Então o lado do quadrado é 3 cm
Calculo volume paralelepípedo maior:
V= c.l.h
V= 12.4.4
V= 192 cm3
Sabemos razão entre os volumes = 8/3
Então:
Volume maior / Volume menor = 8/ 3
192 volume maior / Volume menor = 8/3
Calculando temos: Volume menor: 72 cm3
Vamos descobrir o comprimento do paralelepípedo menor:
V= c.l.h
72= c. 3.3
c= 8
Área total paralelepípedo menor
temos 2 vezes a área de 9 cm = 18 cm2
temos Área do retângulo= 8.3 = 24 cm X 4 retângulos = 96 cm2
SOMANDO = 114 cm2 área total
Espero ter ajudado da melhor maneira!!!!