Técnico em Informática = 6
Técnico em suporte = 4
Total =6 + 4 = 10
Equipes distintas com 3 técnicos = Combinação, pois a ordem não importa
Fórmula: Cp,n = n! / p!(n - p)!
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C10, 3 = 10! / 3! x (10 - 3)! = 10! / 3! x 7!
= 10 x 9 x 8 x 7! / 3! x 7! cortamos o 7!
= 10 x 9 x 8 / 3 x 2 x 1 simplificamos 9 e 3 e 10 e 2
= 5 x 3 x 8
C10, 3 = 120
Quando disse: "...sendo pelo menos um técnico em tecnologia da informação"
Não pode acontecer de serem todos os 3 da equipe técnicos em suporte, o seja:
C4,3 = 4! / 3! x (4 - 3)! = 4 não pode acontecer.
Tirando do total o que não pode acontecer temos:
C10,3 - C4,3 = 116 letra A
Questão simples! Espero poder passar um fácil entendimento.
Quando houver questões que falam " pelo menos um ", faremos sempre os CASOS TOTAIS - O QUE NÃO PODE ACONTECER!
Casos totais: ( todos os profissionais juntos )
C(10,3) = 120
Não pode acontecer: ( 3 profissionais de montagem e manutenção, pois a questão pede PELO MENOS 1 da área de técninco de tecnologia da informação )
C(4,3) = 4
Agora vamos lá:
CASOS TOTAIS - O QUE NÃO PODE
120 - 4
116
Que Deus nos abençoe. Foco!