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Primeiro ponto é que a questão não nos dá restrições, ele fala sobre dois pássaros distintos que podem pousar em seis fios, então temos que considerar toda possibilidade.
Vamos calcular por partes:
1º Formas Distintas que os pássaros podem pousar nos seis fios
2º Formas Distintas que os pássaros podem pousar em cada fio
1º Formas Distintas que os pássaros podem pousar nos seis fios
Temos 02 pássaros Pássaro 01 e Pássaro 02
Temos seis possibilidades para o Primeiro Pássaro e Cinco possibilidade para p Segundo Pássaro
Então temos 6 X 5 = 30
2º Formas Distintas que os pássaros podem pousar em cada fio
Temos 6 fios diferentes, e cada fio eles podem pousar de duas maneiras diferentes
1º Maneira: Pássaro 01 e Pássaro 02
2º Maneira: Pássaro 02 e Pássaro 02
Então fazendo a conta: 2 X 6 = 12
Somando as possibilidades diferentes ao todo e por fio temos:
30 + 12 = 42
Alternativa C
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Primeiro ponto é que a questão não nos dá restrições, ele fala sobre dois pássaros distintos que podem pousar em seis fios, então temos que considerar toda possibilidade.
Vamos calcular por partes:
1º Formas Distintas que os pássaros podem pousar nos seis fios
2º Formas Distintas que os pássaros podem pousar em cada fio
1º Formas Distintas que os pássaros podem pousar nos seis fios
Temos 02 pássaros Pássaro 01 e Pássaro 02
Temos seis possibilidades para o Primeiro Pássaro e Cinco possibilidade para p Segundo Pássaro
Então temos 6 X 5 = 30
2º Formas Distintas que os pássaros podem pousar em cada fio
Temos 6 fios diferentes, e cada fio eles podem pousar de duas maneiras diferentes
1º Maneira: Pássaro 01 e Pássaro 02
2º Maneira: Pássaro 02 e Pássaro 02
Então fazendo a conta: 2 X 6 = 12
Somando as possibilidades diferentes ao todo e por fio temos:
30 + 12 = 42
Alternativa C
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Gente, peçam o comentário do professor. Essa questão ainda tá muito confusa, não tô entendendo o pq de não ser letra B ainda
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os pássaros juntos, ou seja, no mesmo fio:
6x2 = 12 possibilidades
os pássaros separados, ou seja, em fios diferentes:
6x5 = 30 possibilidades
totalizando as possibilidades: 12 + 30 = 42
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Será se pode usar a fórmula de combinação com repetição?
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No caso da questão para entender o porquê da resposta 42, fiz um a analogia aos casos de anagramas (permutação).
Desenhei os 6 fios e pensei são "pássaros distintos", então podemos supor um pássaro Preto e outro Branco e o N eu usei para Nenhum pássaro no fio. vejamos uma configuração possível:
_B__; _P__; _N_; _N__; _N__; _N__
Daqui já podemos fazer uma permutação com repetição P6(4) = 6!/4! = 30.
O cálculo da permutação indica o número de possibilidades em que cada pássaro ocupa apenas um fio, conforme, exemplo do esquema acima.
MAS... Ainda faltam as possibilidades em que os pássaros estão no mesmo fio. Ex:
_N__; _BP__; _N__; _N__; _N__; _N__ --> P6(5) = 6!/5! = 6
ou
_N__; _PB__; _N__; _N__; _N__; _N__--> P6(5) = 6!/5! = 6
somando 6 + 6 = 12
Notem que consideramos aqui BP diferente de PB (pássaros diferentes em posições diferentes o B à esquerda de P e depois à direita.
E, por fim, 12 + 30 = 42.
Gab: C.
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Primeiro contabilizamos o total de possibilidades dos pássaros estarem em fios diferentes e no mesmo fio (sem importar a ordem)
O primeiro pássaro tem seis escolhas a fazer;
O segundo pássaro tem também seis escolhas a fazer,
Logo, 6 X 6 = 36 (Princípio Multiplicativo)
Falta computar as possibilidades dos dois pássaros escolherem o mesmo fio (na ordem diferente da que computamos anteriormente) : mais 6 possibilidades, logo
Portanto: (6 X 6) + 6 = 42