Será a quantidade de palavrar em fatorial DIVIDIDO pela multiplicação das palavras repetidas em fatorial.
CURRAISNOVOS = 12 letras = 12!
CURRAISNOVOS tem 2 letras R, O e S = 2! * 2! * 2! = 8
Então temos: 12! / 8 obs: / significa divisão
Agora vamos cortar o 8 com alguma coisa para chegar a resposta, reescrevendo:
12! / 8 = (12 * 11!) / 8 obs: perceba que tirei o 12 do fatorial e multipliquei pelo 11
(3* 11! / 2) letra d de dimetilaminofenildimetilpirazolona obs: dividi o 12 e o 8 por 4
Macete para ajudar:
Todas as vezes que temos anagramas, precisamos multiplicar a quantidade de letras que a palavra tem; assim, por a palavra CURRAISNOVOS ter 12 letras, vamos multiplicar cada uma delas, da seguinte forma: 12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1, para facilitar, usamos um recurso matemático que chama FATORIAL, que é o ponto de exclamação (!) após o número que representa a quantidade de letras da palavra, para indicar que ele vai ser multiplicado na forma acima: 12! = 12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1.
Agora, seguimos para a segunda parte do raciocínio.
Como a palavra CURRAISNOVOS tem letras repetidas, não podemos contá-las, então vamos retirá-las da seguinte forma: dividindo o total (12!) pela quantidade de cada letra repetida, assim, fica: R = 2!, S = 2! e O = 2!.
Montando a equação, fica: 12! / 2! * 2! * 2!, cujo resultado é: 12 * 11! (simplifiquei) / 2*1*2*1*2*1 = reduzindo a equação, fica: 12 * 11! / 8 = 6 * 11! / 4 = 3 * 11! / 2, ou seja, letra D.