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O gabarito foi alterado, o correto é a letra A.
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não sei se esta correto mas o meu deu 256 ou seja a questão A, "menos que 300"
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Também não sei se está certo, mas deu 252, quase o resultado do colega Douglas Nochele.
Fiz assim:
10 pessoas = 3 Inglês (I) e 7 Não Inglês (NI) => 4 pessoas a serem escolhidas
A ordem não importa, então fiz por Combinação
Primeiro - escolherei 1 que fala Inglês, obrigatoriamente. Temos 3 pessoas "I", então C3,1
Depois - escolherei outras 3 pessoas, sem qualquer restrição. Porém, já utilizamos 1, sobrando 9 para serem escolhidas. Assim, C9,3
C3,1 x C9,3 = 3x (9! / 3!6! ) = 3x84 = 252
Não sei se está ok, mas ...... para mim a resposta seria "A".
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Paula, a forma que tu fez está errado.
Como a questão pede: "de maneira que ao menos um" , ou seja, pode ter um, dois, ou os três que falam inglês. então fiz assim:
vou calcular a quantidade total entre todos menos a quantidade de sair só os que não falam inglês = a pelo menos um funcionário que fala inglês ou mais de um.
Quantidade total -> C10,4 = 210
Quantidade só dos quais não falam inglês C 7,4 = 35
210 - 35 = 175 (ou seja, calculando o "total" - "os que não falam inglês" resulta= "em sair pelo menos um que fala inglês ou mais")
outra forma de resolver:
vejam as possibilidades -> escolher 3 que falam inglês e 1 que não fala. Depois, 2 que falam inglês e 2 que não falam. Depois 1 que fala inglês e 3 que não falam, ou seja, temos três formas:
C 3,1 = 3 C7,3= 35 3x35= 105
C 3,2= 3 C7, 2= 21 3x21= 63
C3,3= 1 C7,1= 7 1 x 7= 7
105+ 63 + 7 = 175
GABARITO A
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Minha resposta deu 175
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Também não sei se tá correto mas fiz a questão da mesma forma que Paula.
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Simples e fácil de entender:
Sempre que ele quiser pelo menos um , achamos a combinação total e subtraímos pela combinação que ele NÃO QUER
Combinação total possivel -> C10,4
Combinação que ele NÃO QUER -> C7,4
Resolvendo:
C10,4 - C7,4 = 210 - 35 = 175.
Portanto alternativa A.
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Então temos c10,4 o que ele quer e temos c,10,7 que ele não quer.
10*9*8*7 / 1*2*3*4 = 210
10*9*8*7*/ 1*2*3*4 = 35
210- 35= 175
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Por que não pode ser apenas C9,3?
Se são 10 pessoas, para quatro lugares, mas um obrigatoriamente já estaria ocupado, sobrariam 9 pessoas para ocupar os outros três lugares.
Fiz assim e deu 84.
Todo mundo está encontrando a mesma letra na resposta, mas com resultados diferentes.
Queria saber a forma certa de calcular.
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Então temos que encontrar o valor da combinação dos que falam e não falam ingles. Sabendo que a formula é: Cn,p= 126 e menor que 300
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Existe 10 funcionários, 3 falam inglês e 7 não sabe. Na questão deixa bem claro que "ao menos um" tem q saber falar inglês, então pode ter mais de um.
I = Inglês
N = Não sabe
Essa pergunta é uma questão de combinação, sendo assim a ordem não importa... Ele quer uma equipe de 4 pessoas, então vamos lá.
Fórmula da Combinação: C = N!/P! (N-P)!, no caso abaixo temos 2 combinações.
a) I N N N < Uma equipe contendo somente 1 de inglês. > C7,3 . C3,1
C = 7!/3!4! = 7.6.5.4!/4!.3.2.1 = 35
C = 3!/1!2! = 3.2!/2!.1 = 3
35.5 = 105, pois na questão fala uma comissão "E" outra e na matemática significa multiplicar.
b) I I N N < Essa contém 2 de inglês > C7,2 . C3,2
C = 7!/2!5! = 7.6.5!/5!.2.1 = 21
C = 3!/2!1! = 3.2!/2!.1 = 3
21.3 = 63
c) I I I N < E por último os 3 que falam inglês. > C7,1 . C3,3
C = 7!/1!6! = 7.6!/6!1 = 7
C = 3!/3! = 1
7.1 = 7
POR FIM É SÓ SOMAR TUDO, POIS NA QUESTÃO VC PODE TER UMA COMISSÃO "OU" OUTRA... E NA MATEMÁTICA "OU" É PARA SOMAR.
105 + 63 + 7 = 175 MANEIRAS.
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Nao é 256. A princípio tbm pensei que seria porem dessa maneira vc estará formando alguns grupos iguais. Por exemplo A B e C falam inglês e D E F G H I e J não, fixando o A vc teria mais 3 lugares para formar a equipe poderia ser por exemplo A B D E e outras maneiras. Mas por exemplo quando fixa o B e usar os outros nove para permutar entre as outras 3 vagas vc pode acabar fazendo B A D E q é o mesmo grupo mencionado anteriormente por isso estará calculando algumas maneiras iguais dentre essas 256. A resposta correta é 175. Fiz com numero menores de pessoas e escrevi todas as possibilidades para entender pq estava dando a mais que as respostas dos outros.... Espero que ajude caso alguém tbm pense assim hehe
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John lenno, vc escreveu errado a resposta, c10,7 não é 35
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COMBINAÇÃO DE TODAS AS POSSIBILIDADES C10,4 = 210 E SUBTRAI AQUILO QUE VC NÃO QUER (A EQUIPE COM TODOS QUE NÃO FALAM INGLÊS) C7,4= 35. LOGO A RESPOSTA É 175
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4 pessoas =
3 não ingles
1 sim ingles
4x3=12
4 pessoas=
2 não ingles
2 sim ingles
4x3x2= 24
4 pessoas =
1 não ingles
3 ingles
12x24x1= 288 MENOS DE 300