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Caso de combinação completa. Aí não tem muita lógica, tem que aprender a fazer mesmo a técnica de resolução.
3 sorvetes é 4 sabores (M,C,T,A)
aí ficaríamos:
_ + _ + _ + _ = 3
Note que combinação completa ou com repetição eu posso fazer da seguinte maneira por exemplo: MCC , TMM, MMM, AAA ...
Cada letrinha indica um sabor, logo eu sei que se somar os sabores na sua ao lá de cima tem que dar 3 , daí ficaríamos:
x + x + x + _ = 3
Permutando esses elementos temos três sinais de x é três sinais de mais
Logo, ficando 6! / 3!. 3! = 20
Lembrando: Combinação completa É TECNICA , não há muita lógica. Quem já sabe a técnica de fazer, entendeu a resolução. Quem ainda não sabe, provavelmente não entendeu nada do que fiz aí. Estudem antes de ver essa resolução aqui. Abs
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https://www.infoescola.com/matematica/combinacao-com-repeticao/
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Encontrei na internet mas era com 6 sabores e então deduzi que poderia adaptar para 4.
1) 3 sabores distintos=4!/!3=4.3!/3!=4 usa-se a fórmula normal
2) 3 sabores iguais=4 (4.1.1) - na segunda casa não haveria mais possibilidade de repetir os 3 sabores
3) 2 sabores iguais e um distinto=4x3+12 (4.3.1) - Na terceira casa não haveria a possibilidade de repetir 2 sabores
4+4+12=20
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Alguém pode explicar pq a resposta não é 24?
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Bruna, não poderia ser 24 por que o enunciado diz: " sendo que poderiam ser repetidos)". Dessa forma, é exigido a combinação com repetição. Caso mandasse escolher 3 picolés entre os 4 sabores, sem repetição, aí sim daria 24. Assim, fariamos pela permutação simples 4.3.2 = 24
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Então, temos picolé de morango,chocolate,tapioca e açaí.
6! / 3! = 6.5.4/3.2.1 = 5.4 = 20
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Quem utiliza o macete do professor do QC resolve em menos de 30 segundos essa!
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Pra quem estiver com dúvidas acerca da resolução dessa questão , assista a aula 04 à partir dos 7:00 min, aqui do Qc.
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Alguém pode me explicar de onde vem o 6! ???
Não entendi o por quê.
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Essa fórmula aí é a de combinação com repetição:
Que é: (n + p -1)! / p! (n - 1)!
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Essa fórmula aí é a de combinação com repetição:
Que é: (n + p -1)! / p! (n - 1)!
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Esclarecendo
(n + p -1)! / p! (n - 1)!
Essa é a fórmula da combinação com repetição
n = total de escolhas (no caso aqui é 4)
p = número de escolha disponível ( nosso caso é 3)
(4 + 3 - 1)! / 3! (4-1)!
6!/3!.3! = 20
GAB:D
Para quem quiser se aprofundar:
https://www.youtube.com/watch?v=6y5g5pIwVDI
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Não to conseguindo entender de onde veio esse numero seis.
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USEI O MACETE DO PROF. RENATO do QC
MACETE para ''Combinação com Repetições'' = Pegue o número + o número de cruzes da questão.
4 sabores: M + C + T + A
Picolés que serão comprados: 3
M + C + T + A = 3
3 + 3 = 6 _________ Usei o macete aqui.
Agora faz a combinação: C6,3 = 6X5X4 sobre 3X2X1 = 20 é a RESPOSTA. *O 3 da combinação é o número de cruzes.
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Comprar todos os 3 sorvetes repetidos:
MMM, CCC, TTT, AAA = 4 possibilidade
Comprar 2 sorvetes repetidos:
MMA, MMC, MMT = 3 possibilidades cada sabor, 4 sabores são 12 possibilidades
Comprar 3 sorvetes diferentes:
MAC, MAT, ... = C(4,3) = 4 possibilidades
Total: 4 +12 + 4 = 20 possibilidades
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Oooo Jean Lucas
Que AULA 4? Nas aulas de Raciocínio Lógico não estão numeradas em aulas mas com em temas. No tema de ANÁLISE COMBINATÓRIA na parte 4 em 7min nada fala sobre a COMBINAÇÃO COM REPETIÇÃO.
Qual aula?
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Obrigado Tio Renatão pelo Bizu!
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Combinação com repetição