km hm dam m dm cm mm
1 tonelada = 1000 kg
Sabemos que ele dispõe de um quadrado de lado 5000mm, ou seja, 5m, e que tem espessura 2,5 cm e densidade de 9000kg/m^3.
Assim, primeiro, ele fez uma circunferência de diâmetro máximo no quadrado, logo, o diâmetro será igual ao lado e o raio será igual à metade do lado. Portanto, D = 5m e R = 2,5m.
Depois disso, ele traça outro quadrado dentro da circunferência, um quadrado de lado máximo. Dessarte, perceberá que a diagonal do novo quadrado é igual ao diâmetro da circunferência. Desse modo, como a fórmula da diagonal do quadrado é L√2, sendo L a medida do lado do novo quadrado, temos:
L√2 = 5
L = 5/√2
L = 5√2/2
Portanto, a área desse quadrado será: (5√2/2)^2 = 25x2/4 = 12,5 m^2 = 125000 cm^2
Para saber o volume, multiplicamos a área pela espessura, 125000 cm^2 x 2,5 cm = 312500 cm^3
Então fazemos regra de três entre a densidade inicial e o volume que descobrimos agora para achar a massa em kg do novo quadrado e, depois, dividimos por 1000 para achar o valor em toneladas:
9000kg-----1m^3
x -----3125000cm^3
9000kg-----10^6 cm^3
x -----3125000 cm^3
x = 2812,5 kg = 2,8125 ton