SóProvas


ID
2922337
Banca
COSEAC
Órgão
Prefeitura de Maricá - RJ
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A quantidade de siglas com quatro letras distintas, formadas a partir das letras do conjunto {A, B, C, D, E, F}, é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Letra A

    Primeira letra 6 possibilidades(A, B, C, D, E, F) e;

    Segunda letra 5 possibilidades (pois não pode repetir) e;

    Terceira 4

    Quarta 3.

    6x5x4x3 = 360

  • Como não é possível repetir as siglas e as letras de cada sigla devem ser distintas podemos utilizar o fatorial para calcular a quantidade de repetições para uma letra da sigla.


    Ex.: A pode ser repetida 5! (cinco)


    Assim:

    5! = 5x4x3x2x1 = 120


    Como ainda sobrem 3 letras para serem calculadas (A sigla possui 4 letras) então usamos o resultado anterior e multiplicamos por 3


    120 x 3 = 360


    Logo, temos que podemos obter 360 siglas a partir do conjunto de letras {A,B,C,D,E,F}

  • a letra A pode ser repetida 6 vezes

    a letra B pode ser repetida 5 vezes

    a letra C pode ser repetida 4 vezes

    a letra D pode ser repetida 3 vezes


    6x5=30x4=120x3=360

  • 6x5x4x3 = 320

  • Fiz pela formula do arranjo


    primeira coisa a se perguntar.


    A ordem importa? AHAM (ARRANjo)

    A ordem importa? NÃO (combinaçÃO)


    An,p= n! = 6! = 6! = 6x5x4x3x2! = 360

    ........(n-p)!...(6-4).. 2!..................2!




  • é uma PERMUTAÇÃO de 6.

    logo

    P= 6!

    P=6x5x4x3x2x1 = 360

  • 6!

    Pede com 4 letras distintas

    6*5*4*3=360

  • Galera, cuidado com alguns comentários.

    1- Não é 6!

    Nem permutação de 6, mesmo porque isso dá 720 e não 360.

    2- Essa questão pode ser resolvida por P.F.C ou Arranjo.

    Pelo PFC: Tenho 4 espaços para colocar 6 letras(sem repetir) logo 6 . 5 . 4 . 3 = 320

    Por Arranjo: Já que a ordem interfere( Visto que A,B é diferente de B,A por ex). De quantas formas posso escolher 4 elementos dentro de um conjunto de 6 -> A 6,4 = 6!/(6-4)! = 320.

  • Então, basta jogar na formula de arranjo simples sem repetição A n,p = n! /(n-p)!

    A= 6!/ (6-4)! 6!/2! = 6*5*4*3= 360

    RESPOSTA LETRA A

  • To até agora tentando entender por que a ordem importa... alguém poderia me explicar com mais clareza? Jurava que poderia ser usada qualquer letra..

  • A ordem importa pelo seguinte ponto do enunciado:

    A quantidade de siglas com quatro letras distintas

    Ou seja, no caso, ABCD formaria um termo diferente ACBD, a ordem formaria uma nova palavra. Portanto, se trata de um arranjo.

    Dica: A ordem importa? Aham? Ahamjo = Arranjo, se NÃO, combinaÇÂO!

  • o cara coloca o resultado da soma errado e tem gente que dá like !!! kkkk estes estão bem atentos..

  • Como são siglas com quatro letras distintas, iniciamos com 6 possibilidades para a primeira letra, depois 5 possibilidades, para a segunda letra, depois 4 possibilidades para a terceira letra e depois 3 possibilidades para quarta letra, logo, pelo princípio multiplicativo, temos: 6 X 5 X 4 X 3 = 360 possibilidades