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Letra A
Primeira letra 6 possibilidades(A, B, C, D, E, F) e;
Segunda letra 5 possibilidades (pois não pode repetir) e;
Terceira 4
Quarta 3.
6x5x4x3 = 360
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Como não é possível repetir as siglas e as letras de cada sigla devem ser distintas podemos utilizar o fatorial para calcular a quantidade de repetições para uma letra da sigla.
Ex.: A pode ser repetida 5! (cinco)
Assim:
5! = 5x4x3x2x1 = 120
Como ainda sobrem 3 letras para serem calculadas (A sigla possui 4 letras) então usamos o resultado anterior e multiplicamos por 3
120 x 3 = 360
Logo, temos que podemos obter 360 siglas a partir do conjunto de letras {A,B,C,D,E,F}
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a letra A pode ser repetida 6 vezes
a letra B pode ser repetida 5 vezes
a letra C pode ser repetida 4 vezes
a letra D pode ser repetida 3 vezes
6x5=30x4=120x3=360
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6x5x4x3 = 320
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Fiz pela formula do arranjo
primeira coisa a se perguntar.
A ordem importa? AHAM (ARRANjo)
A ordem importa? NÃO (combinaçÃO)
An,p= n! = 6! = 6! = 6x5x4x3x2! = 360
........(n-p)!...(6-4).. 2!..................2!
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é uma PERMUTAÇÃO de 6.
logo
P= 6!
P=6x5x4x3x2x1 = 360
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6!
Pede com 4 letras distintas
6*5*4*3=360
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Galera, cuidado com alguns comentários.
1- Não é 6!
Nem permutação de 6, mesmo porque isso dá 720 e não 360.
2- Essa questão pode ser resolvida por P.F.C ou Arranjo.
Pelo PFC: Tenho 4 espaços para colocar 6 letras(sem repetir) logo 6 . 5 . 4 . 3 = 320
Por Arranjo: Já que a ordem interfere( Visto que A,B é diferente de B,A por ex). De quantas formas posso escolher 4 elementos dentro de um conjunto de 6 -> A 6,4 = 6!/(6-4)! = 320.
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Então, basta jogar na formula de arranjo simples sem repetição A n,p = n! /(n-p)!
A= 6!/ (6-4)! 6!/2! = 6*5*4*3= 360
RESPOSTA LETRA A
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To até agora tentando entender por que a ordem importa... alguém poderia me explicar com mais clareza? Jurava que poderia ser usada qualquer letra..
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A ordem importa pelo seguinte ponto do enunciado:
A quantidade de siglas com quatro letras distintas
Ou seja, no caso, ABCD formaria um termo diferente ACBD, a ordem formaria uma nova palavra. Portanto, se trata de um arranjo.
Dica: A ordem importa? Aham? Ahamjo = Arranjo, se NÃO, combinaÇÂO!
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o cara coloca o resultado da soma errado e tem gente que dá like !!! kkkk estes estão bem atentos..
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Como são siglas com quatro letras distintas, iniciamos com 6 possibilidades para a primeira letra, depois 5 possibilidades, para a segunda letra, depois 4 possibilidades para a terceira letra e depois 3 possibilidades para quarta letra, logo, pelo princípio multiplicativo, temos: 6 X 5 X 4 X 3 = 360 possibilidades