Questão 2926342

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRA-PR
• Ano: 2019
• Provas: Quadrix - 2019 - CRA-PR - Analista Sistema I
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cone; Geometria Espacial

No que se refere a sistemas de medidas e a cálculo de volumes, julgue o item.

Sabe‐se que o volume de um cone circular reto é dado pela fórmula V = 1/3πr² h, em que r é o raio da base do cone e h, sua altura. Sendo assim, ao aumentar o raio em 10% e reduzir a altura em 20%, ocorrerá uma redução de seu volume em mais de 3%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• 3,2% de redução. Fiz assim: Atribui números fictícios para preencher a fórmula. No fim chega-se a 3,2 %.

• CERTO

  Para realizar a assertiva eliminei todos os valores fixos da equação que foi dada (V = 1/3.π.r^2.h). Pois como vou fazer uma comparação entre os cones circulares não irá importar o real volume, mas sim a diferença entre eles. São valores fixos: 1/3 e π. Logo a formula ficara = r^2.h

  Agora é só dar valores fictícios aos cones;

  CONE 1

  r = 100

  h = 100

  CONE 2 (Aplica-se 10% ao valor do raio, e retira-se 20% do valor da altura)

  r = 110

  h = 80

  Colocando os valores na formula;

  CONE 1

  V = (100)^2 . 100

  V = 1000000

  CONE 2

  V = (110)^2 . 80

  V = 968000

  Subtraindo o valor do CONE 1 e do CONE 2, temos o valor de 32000. Agora é só calcular a porcentagem sobre o valor inicial, que é o valor do CONE 1.

  P = 32000 / 1000000 = 3,2% ou 0,032

  Por fim, observamos que essa diminuição irá chegar em 3,2%, logo a assertiva esta correta.