Parte 1:
Tk= Torque Máximo;
Tn= Torque Nominal;
Sk= Escorregamento máximo;
Sk= Escorregamento nominal
Tk/Tn = 1,7
Tn/Tk = 2/ [(Sk/Sn) +( Sn/Sk)] ; Sendo Sk/ Sn = X , Temos que:
1/1,7 = 2 / ( X + 1/X ) -> X^2 - 3,4X + 1 = 0 -> X' = 3,075 , X"=0,325
Para obter o conjugado máximo -> Nk < Nm , logo Sk > Sn , logo X= 3,075.
Parte 2:
Determinar percentual da velocidade nominal Nk= Kp*Nm, objetivo é achar Kp.
Ns= 120* f /p = 3600 rpm
Sn= (3600- Nm)/ 3600 ; Sk= (3600- Kp*Nm)/ 3600.
Sk/ Sn = 3,075 = (3600- Kp*Nm ) / (3600 - Nm) ; 7470= Nm* ( 3,075- Kp) -> Nm= 7470 / ( 3.075- Kp)
Nk= Kp* Nm -> Nk= 7470* Kp /( 3,075 -Kp)
Sn= [3600- (7470 / ( 3.075- Kp))]/ 3600 -> Sn= (1- Kp)/ ( 3,075- Kp). ( Eq. 1)
Sk= [3600- (7470*Kp/ ( 3.075- Kp))]/ 3600 -> Sk= (3,075- 3,075*Kp)/ ( 3,075- Kp). ( Eq. 2)
Tk/Tn = 1,7 = [(Sn/Sk) +( Sk/Sn)] / 2 ( Eq. 3) ;
Substituindo Eq. 1 e Eq. 2 em Eq. 3 e fazendo algumas manipulações algébricas:
3,4 = [(1- Kp)^2 + (3,075- 3,075*Kp)^2 ] / [(1-Kp)* (3,075-3,075*Kp) ] , resolvendo.
acharemos Kp= 0,139.
Logo,
Kp % = 13,9 %