Gabarito B
Questão muito trabalhosa,fazer à mão é complicado.
x | Fi (frequência)
0 | 4
1 | 14
2 | 34
3 | 29
4 | 16
5 | 3
Eu utilizarei a fórmula alternativa da variância para ,depois, encontrar o desvio padrão.
σ² = Σ(xi - μ)² / N [Fórmula "clássica" da variância]
σ² = ( (Σ x²) / N ) - μ² [fórmula alternativa da variância]
N=100 (número de lançamentos)
Cálculo da média:
μ = Σ[(xi)*(Fi)]/N
μ = Σ[0*4 + 1*14 + 2*34 + 3*29 + 4*16 + 5*3]/100
μ = 248/100 = 2,48 (média)
(Σ x²) / N = [0²*4 + 1²*14 + 2²*34 + 3²*29 + 4²*16 + 5²*3]/100
(Σ x²) / N = 742/100 = 7,42
σ² = ( (Σ x²) / N ) - μ² ---> σ² = 7,42 - (2,48)² = 1,2696
O desvio padrão (σ) é igual a raiz quadrada da variância,então :
σ= √(1,2696 = 1,1267 ( esse valor eu encontrei utilizando a calculadora).
Coincidentemente , utilizando o método numérico de Newton,encontrei a mesma resposta: 1,1267.
(utilizei a raiz quadrada mais próxima 1,13² = 1,2769 no método)
Há um vídeo do prof. Guilherme Neves explicando o método da raiz quadrada aproximada,é bem útil.