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ID
2941567
Banca
UFAC
Órgão
UFAC
Ano
2019
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

Dada a distribuição relativa a 100 lançamentos de 5 moedas simultaneamente:

Nº de caras 0 1 2 3 4 5
frequência 4 14 34 29 16 3

O desvio padrão dessa distribuição é:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito B

    Questão muito trabalhosa,fazer à mão é complicado.

    x | Fi (frequência)

    0 | 4

    1 | 14

    2 | 34

    3 | 29

    4 | 16

    5 | 3

    Eu utilizarei a fórmula alternativa da variância para ,depois, encontrar o desvio padrão.

    σ² = Σ(xi - μ)² / N [Fórmula "clássica" da variância]

    σ² = ( (Σ x²) / N ) - μ² [fórmula alternativa da variância]

    N=100 (número de lançamentos)

    Cálculo da média:

    μ = Σ[(xi)*(Fi)]/N

    μ = Σ[0*4 + 1*14 + 2*34 + 3*29 + 4*16 + 5*3]/100

    μ = 248/100 = 2,48 (média)

    (Σ x²) / N = [0²*4 + 1²*14 + 2²*34 + 3²*29 + 4²*16 + 5²*3]/100

    (Σ x²) / N = 742/100 = 7,42

    σ² = ( (Σ x²) / N ) - μ² ---> σ² = 7,42 - (2,48)² = 1,2696

    O desvio padrão (σ) é igual a raiz quadrada da variância,então :

    σ=  √(1,2696 = 1,1267 ( esse valor eu encontrei utilizando a calculadora).

    Coincidentemente , utilizando o método numérico de Newton,encontrei a mesma resposta: 1,1267.

    (utilizei a raiz quadrada mais próxima 1,13² = 1,2769 no método)

    Há um vídeo do prof. Guilherme Neves explicando o método da raiz quadrada aproximada,é bem útil.

  • •́ ‿ ,•̀