Questão Q980898

Com a finalidade de caminhar a favor da eficiência energética, faz-se necessário reduzir o impacto do baixo fator de potência, e também a baixa qualidade de energia. Assim, é importante que as indústrias corrijam o fator de potência, evitando multas cobradas pelas concessionárias por excedente de consumo de potência reativa e proporcionando também uma melhor utilização da energia disponível.

Nesse contexto, considere uma pequena unidade fabril que consome uma demanda de 70 kW e é alimentada com tensão trifásica de 220 V, 60 Hz, cujo fator de potência é 0,8 atrasado.

Considere: π = 3,14

cos φ original = 0,80 e sen φ original = 0,60

cos φ desejado = 0,92 e sen φ desejado = 0,40

O valor da capacitância do banco de capacitores necessário para se evitar a multa será:

Alternativas

1,12 mF.

1,14 mF.

1,17 mF.

1,19 mF.

1,23 mF.

Comentários

Henrique Neres ETB

Passo 1: Cálculo da potência reativa do banco de capacitores para a correção do fator de potência

Pelo triângulo de potências temos as relações a seguir:

S = P / cos(theta) ; Q = S * sin(theta);

Com essas duas relações temos que a potência reativa para o estado sem correção é de:

Q1 = P * sin(theta) / cos(theta) = 70000 * 0.6 / 0.8 = 52500 VAr

A potência reativa para a situação com o fator de potência corrigido pode ser calculada utilizando a mesma relação:

Q2 = P * sin(phi) / cos(phi) = 70000 * 0.4 / 0.92 = 30434.783 VAr

A potência reativa necessária do banco de capacitores é dada pela diferença entre Q1 e Q2:

Qc = Q1 - Q2 = 52500 - 30434.783 = 22065.217 VAr

Passo 2: Cálculo da capacitância do banco de capacitores

Para o cálculo capacitância devemos utilizar a equação básica para a potência que relaciona a tensão e a impedância de um componente.

Q = V^2 / Xc = w * C * V^2 , logo C = Q / ( 2 * pi * f * V^2 )

C = 22065.217 / ( 2 * 3.14 * 220^2 ) = 1.2099 mF = 1.21 mF.

Resposta: Letra E.

Obs.: Os cálculos foram realizados utilizando 3 casas depois da vírgula.

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