SóProvas


ID
2956606
Banca
Quadrix
Órgão
CREF - 8ª Região (AM/AC/RO/RR)
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

            Um agente de fiscalização e orientação visitou sete escolas, quatro empresas e três laboratórios. Depois, apresentou um relatório de fiscalização para cada estabelecimento que visitou. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


Sabendo-se que a metade dos relatórios apresentaram problemas nos estabelecimentos visitados, então a probabilidade de haver problema em algum relatório referente a uma escola é maior que 99%.

Alternativas
Comentários
  • Alguém tem ideia de como resolver isso?

  • Probabilidade é o evento ÷ pelo espaço amostral (ou seja, o que eu quero, dividido pelo que eu tenho).

    No caso dessa questão, o espaço amostral é a Combinação de 14 em 7 (porque temos 14 estabelecimentos mas somente 7 com problema. Então precisamos ver quantos grupos com problema conseguimos formar:

    Combinação de 14 em 7 = 3.432 (é nosso espaço amostral)

    Agora calculando o evento: a questão nos disse que escolheremos 1 escola entre as 7, ou seja, 100% de chance de escolher uma escola como evento, ou então simplesmente 1 possibilidade.

    Então vamos tirar das nossas opções, essa 1 escola, ficando 3.431 (3.432-1)

    (se a questão pedisse a probabilidade de escolher 2 escolas, o evento seria a Combinação de 7 em 2. Em outras questões eles podem pedir assim, por isso essa explicação.)

    Finalizando: Teremos (o evento) 3.431 ÷ 3.432 (espaço amostral) = 0,99970... maior que 0,99.

    Essa questão é um pouco complicada pra explicar por escrito, então peço desculpas se ficou meio confuso. De qualquer forma, se seguirmos essa regra, mesmo sem entender ela, a gente vai acertar questões desse tipo.

    Obs legal sobre informática: se quiser usar o sinal ÷ (dividir), segure a tecla "Alt" e digite 246

  • Muito bom, Ricardo!
    Valeu!!!!!

  • . . . . SIMPLES! KKKK depois de 1:30 pensando... . (Primeiro, parabéns Ricardo, mas não compreendi da sua forma, que diz tirar 1 possibilidade de 3.432) . . PENSEI ASSIM: . Realmente a Combinação de 7 e 14 dá 3.432 formas . E, se quero que AO MENOS 1 escola esteja entre os 7...vejamos: . 7 relatórios de escola 4 relatórios de outro 3 relatórios de outro . Quantas possibilidades de NÃO TER NENHUMA escola? R: UMA SÓ (que são 4+3 dos "outros") . Ou seja, o grupo de 7 relatórios só NÃO TERÁ de escola quando for exatamente os "outros". . ASSIM... Das 3.432 formas, apenas 1 não terá escola, sendo 3.431 COM ALGUMA escola! . Aí sim, dá quase 100%. . . . VALEU! Bons estudos!
  • Olá pessoal,

    Também entendo da forma como o Marcos resolveu, basta pensarmos:

    Existe apenas uma possibilidade dentre as 3432 formas (utilizando combinação C(14, 7)), de não haver qualquer escola com problema. Podemos pensar também assim:

    C(14,7) = 3432, ou seja, combinação de 14 relatórios dentre 7 que iremos escolher, totalizando 3432 formas de arranjar os relatórios sem repetição.

    C(7,7) = 1, ou seja, agora fazemos a combinação de 7 relatórios que queremos (no caso nenhuma escola, apenas as 4 empresas e os 3 laboratórios) dentre os próprio 7 que temos, conforme a teoria das combinações esse valor é igual a 1.

    Por fim, precisamos dividir o que queremos pelo total que temos, ou seja, 1 ÷ 3432 = 0,00029137529137529, resultado que vezes 100 ficaria menos de 1% de chance de não haver problema no relatório de qualquer escola, e 99,97% de probabilidade de haver problema em algum relatório referente a uma escola.

  • Escolas fiscalizadas = 7

    Relatórios com problema = 7

    Qual a chance de ter relatório de fiscalização com problema ocorrido nas escolas é 7/7=1

    (1 equivalente a 100% de chance)

  • CERTO

    Achei a interpretação da questão um tanto confusa.

    Acredito que quando o enunciado diz "problema em algum relatório referente a uma escola é maior que 99%", não se trata do número 1 e sim do artigo indefinido UM, ou seja, alguma escola (1,2,3...escolas).

    Elementos diferentes> ordem não importa> Combinação

    ESPAÇO AMOSTRAL (EA) : RELATÓRIOS COM PROBLEMA

    EA=C14,7

    EA= 3.432

    EVENTO DESEJÁVEL(ED): problema em algum relatório de escola (seja em 1,2,3...)

    ED = EA - RESTO (4 empresa, 3 laboratórios)

    ED= 3.432 - C7,7

    ED=3432 -1

    ED=3.431

    PROBABILIDADE= ED/ EA

    3431/3432 >= 99%

  • C14,7 para saber quantas combinações possíveis de relatórios com problemas = 3432

    A quantidade de combinações que terá ao menos um relatório da escola levaria muito tempo para calcular, pois aceita apenas 1, ou 2, ou 3, ou 4, ou 5, ou 6 ou 7 relatórios da escola

    então o mais esperto a se fazer é considerar uma combinação em que nenhum relatório seja da escola

    C7,7 = 1 possibilidade (4 da empresa + 3 laboratório)

    logo, das 3432 possibilidades totais, 3431 teriam pelo menos um relatório da escola

    3431/3432 = 99,97%