Questão Q985768

No jogo popular “zerinho ou um” cada jogador deve apostar zero ou um, sinalizando simultaneamente sua aposta com os demais jogadores. Ganha o jogador que realizar a aposta exclusiva, ou seja, o jogador que apostar sozinho zero ou um. Qual a probabilidade de quatro jogadores jogarem 3 vezes consecutivas sem que haja nenhum vencedor?

Alternativas

50%

12,5%

6,25%

3,05%

0,024%

Comentários

probabilidades de NINGUÉM ganhar: TOTAL 6
0011 ( combinação de 4 jogadores)
1100
1010
0101
0110
1001

probabilidades de ALGUÉM acertar: TOTAL 6
0001
1000
1110
0111
1011
1101

Pra cada aposta existe 6 possibilidades seja pra ganhar ou perder num TOTAL de 12,ou seja, o primeiro jogo será 6/12 e a sequência se REPETE até chegar a 3 jogos, ficando: 6/12 * 6/12 *6/12 = 216/1728 = 0,125 esse é o resultado em fração e na resposta está em porcentagem, então é só multiplicar por 100.
0,125*100= 12,5%
OBS: Se a questão pedisse a probabilidade de ALGUÉM ganhar os 3 jogos seria a mesma resposta, e se pedisse qualquer combinação a resposta seria a mesma pq além de serem frações iguais, são independentes pq um jogo não interfere no outro. Perdendo ou ganhando sua chance será sempre de 50%.

Tô longe de ser inteligente, só um esforçado assim como vcs.
Só complementando o excelente comentário do amigo Rodrigo.

Vou acrescentar só mais duas possibilidade em erros e acertos. No caso todos podem tirar 0 ou 1 ex: 0000 ou 1111.

Erros:

0011

1100

1010

0101

0110

1001

0000

1111

Acertos:

1000

0100

0010

0001

0111

1011

1101

1110

8 possibilidades de erro, com espaço amostral de 16.

8/16 . 8/16. 8/16 simplificando 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/8 -> 0,125 > 100%

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