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Questão de Permutação com Repetição.
É permutação porque temos 4 "n" elementos (1,2,3,3) e para serem permutados entre 4 "p" espaços. Logo, n = p.
É com repetição porque o elemento 3 se repete. Então, temos um elemento aparecendo 2 vezes.
A formula da permutação se dá pelo fatorial de n elementos a serem permutados (4!). E na permutação com repetição, seria esse fatorial divido pela multiplicação dos fatoriais das repetições (2!).
4! / 2! = 12
Gab: E
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Apesar do enunciado estar meio ambíguo "quantos códigos diferentes podemos obter" (logo pensei que fosse códigos diferentes do que o presente na questão... mas as alternativas não dão margem a essa interpretação.. gabarito E
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{1,2,3,3} = 4 possibilidades no 1º código, supondo que seja o número 1.
{2,3,3} = 3 possibilidades para o 2º código, supondo que seja o número 2.
{3, 3} = Não há possibilidades de se formar, já que a questão pede códigos diferentes e só resta dois números iguais, logo:
4x3=12 (Gab. "E")
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Polícia militar do estado de Pernambuco (adrielly)