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ID
2980294
Banca
CETAP
Órgão
Prefeitura de São Miguel do Guamá - PA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um professor vai elaborar uma prova de matemática com 10 questões para o concurso, sendo 2 questões de Análise Combinatória, 2 questões de Regra de Três, 2 questões de Juros Compostos, 2 questões de Progressões e 2 questões de Estatística. O professor dispõe de 4 questões de Análise Combinatória, 5 questões de Regra de Três, 3 questões de Juros Compostos, 3 questões de Progressões e 3 questões de Estatística. De quantas formas a prova pode ser elaborada, não se levando em conta a ordem das questões?

Alternativas
Comentários
  • Extraindo informações do enunciado:

    Para fazer uma prova de 10 questões, existem estas condições:

    I- A questão diz que "(...) não se levando em conta a ordem (...)", ou seja, ela nos explicita que se trata de uma questão de combinação, pois a ordem de escolha das questões não é importante. 

    II- 2 questões dentre 4 de analise combinatória (n = 4 e p = 2) = C4,2

    III- 2 questões dentre 5 de regra de três (n = 5 e p = 2) = C5,2

    IV- 2 questões dentre 3 de juros compostos; 2 questões dentre 3 de progressões; 2 questões dentre 3 de estatística (n = 3 e p = 2 em todas) = C3,2 x C3,2 x C3,2 = (C3,2)^3

    C4,2 x C5,2 x (C3,2)^3 = 6 x 10 x (3)^3 = 6 x 10 x 27 = 1620

    Gab: C

    Obs: o acento circunflexo "^" indica que a operação matemática é uma potência.

  • Inicialmente acredita-se que é um arranjo por determinar as questões, mas ao final destaca que a ordem não faz diferença, assim é uma COMBINAÇÃO.

    C(n,p) = n! / p (n-p)!

    C(4,2) = 4! / 2! (4-2)!

    C(4,2) = 4.3.2 / 2! 2! Corta 2 superior com o 2 inferior

    C(4,2) = 4.3 / 2.1 = 6

    ----

    C(5,2) = 5! / 2! (5-2)!

    C(5,2) = 5.4.3 / 2! 3! Corta 3 superior com o 3 inferior

    C(5,2) = 5.4 / 2.1 = 10

    ----

    C(3,2) = 3! / 2! (3-2)!

    C(3,2) = 3.2 / 2! 1! Corta 2 superior com o 2 inferior

    C(3,2) = 3 / 1 = 3

    *** Assim serão as 3 questões (3 questões de Juros Compostos, 3 questões de Progressões e 3 questões de Estatística).

    R: 6 x 10 x 3 x 3 x 3 = 1620

    Letra C

  • Raquel Dias, muito obrigada pelas explicações. Que Jesus te abençoe.

  • Agora que vi essa opção aqui. Deu trabalho, mas graças a Deus consegui resolver essa questão

    4! 5! x 27

    2! 2! 3! 2!

    6.10.27= 1620

    O que dá mais trabalho é usar o raciocínio correto.

  • Muito obrigada Raquel !!

  • A questão faz jus que a ordem não faz diferença, logo, estamos falando de combinação.

    C4,2 = 6

    C5,2 = 10

    C3,2 = 3

    C3,2 = 3

    C3,2 = 3

    Portando, 6x10x3x3x3 = 1.620.

  • Quando falar não importa a ordem divide

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