SóProvas

ID
2994484
Banca
VUNESP
Órgão
PM-SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um total de 22 policiais, sendo metade cabos e a outra metade sargentos, precisam ser divididos em grupos de 4 policiais cada, de forma aleatória, de modo a não existir grupo com somente cabos e grupo com somente sargentos. O número total de possibilidades para formar os grupos é

Alternativas
Comentários

  • Alternativa correta: d

    Temos dois grupos de policiais, 11 CABOS e 11 SARGENTOS. Se não haverá grupos só com CABOS e nem grupos só com SARGENTOS, então teremos grupos com um CABO e três SARGENTOS ou dois CABOS e dois SARGENTOS ou com três CABOS e um SARGENTO.

    Sendo a escolha aleatória, temos as combinações: C11, 1 ∙ C11, 3 + C11, 2 ∙ C11, 2 + C11,3 ∙ C11, 1

  • Outra maneira de resolver é fazendo a Combinação total de todos os sargentos e cabos ( C22,4) e subtrair as Combinações que não são possíveis { 4 sargentos em uma equipe (C11,4) e 4 cabos em uma equipe (C11,4) }

    Com isso, restará apenas as possibilidades que o exercício pede.

  • ENCONTREI UM NÚMERO APROXIMADO PARA A ALTERNATIVA D PELA FÓRMULA DA COMBINAÇÃO.

    VAMOS LÁ

    N!

    ----------

    (N - P) ! N !

    22!

    ------------------

    (22 - 4) ! 4 !

    22 !

    --------------------- =

    ( 18 ) ! 4 !

    22 . 21 . 20 . 19 . 18 !

    ------------------------------------------- = 7315

    18! 4 . 3 . 2 . 1

  • tentei de todas as formas dos comentários e não cheguei a uma resposta correta !!!

  • 1) NÃO PODEMOS TER GRUPO APENAS DE CABOS OU APENAS DE SARGENTOS, ENTÃO OS GRUPOS POSSÍVEIS SÃO

    1 CABO E 3 SARGENTOS

    Combinação p/ cabo: temos 11 cabos e iremos escolher 1, logo C (11,1) resulta em 11

    Combinação p/ sargento: temos 11 sargentos e iremos escolher 3, logo (11,3) resulta em 165

    Como usamos o E iremos multiplicar 11* 165 = 1815

    OU

    2 CABOS E 2 SARGENTOS

    Combinação p/ cabo: temos 11 cabos e iremos escolher 2, logo C (11,2) resulta em 55

    Combinação p/ sargento: temos 11 sargentos e iremos escolher 2, logo (11,2) resulta em 55

    Como usamos o E iremos multiplicar 55* 55 = 3025

    OU

    3 CABOS E 1 SARGENTO

    Combinação p/ sargento: temos 11 sargentos e iremos escolher 1, logo C (11,1) resulta em 11

    Combinação p/ cabo: temos 11 cabos e iremos escolher 3, logo (11,3) resulta em 165

    Como usamos o E iremos multiplicar 11* 165 = 1815

    2) USAMOS O CONECTIVO OU NAS 3 POSSIBILIDADES, ENTÃO PELA REGRA PRECISAMOS SOMAR TODOS OS RESULTADOS

    1815 + 3025 + 1815 = 6655

    ALTERNATIVA D

  • https://www.youtube.com/watch?v=aaIpD3XcftM