Questão 2996095

• Banca: CECIERJ
• Órgão: CEDERJ
• Ano: 2019
• Provas: CECIERJ - 2019 - CEDERJ - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Se m e n são números reais tais que o polinômio p(x) = x³ - x² + mx + n é divisível por x² + 1, então m - n é igual a

• A. 0
• B. 1
• C. -2
• D. 2

Gabarito: D

Comentários

• Ao dividirmos os polinômios, teremos como resto:

  x + mx + n + 1 = 0

  x(m -1) + n + 1 = 0

  m - 1 = 0

  m = 1

  n + 1 = 0

  n = -1

  Agora que já temos o valor de m e de n, resta-nos fazer o que o enunciado pede.

  m - n = 1 - (-1)

  m - n = 2

  GABARITO: LETRA D

• Só para completar o comentário, o enunciado deixou explícito que o polinômio era divisível por x²+1, então o resto era 0

  Por isso que, igualou o resto a 0