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ID
2998750
Banca
UFMA
Órgão
UFMA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Em um determinado levantamento de uma poligonal, foram obtidas as coordenadas dos seguintes pontos:


Ponto 1: x1 = 150 m, y1 = 120 m;

Ponto 2: x2 = 172 m, y2 = 98 m;

Ponto 3: x3 = 139 m, y3 = 65 m;


Os azimutes à direita para as direções 1-2 e 2-3, respectivamente, são:

Alternativas
Comentários
  • Alguém? Não consigo chegar no resultado

  • O azimute pode ser definido como o ângulo entre o norte e a poligonal a ser definida.

    Colocando os pontos em um plano cartesiano, temos uma fácil representação dos azimutes, e já pode inferir que 90<Az12<180 e que 180<Az23<270

    Assim, se verificarmos o dx e o dy de 1-2, demos que dx=172-150=22 e dy=98-120=-22. Assim temos um triângulo de co=22 e ca=22 e podemos calculas a tangente deste ângulo, que é igual a 1, logo o complemente do ângulo de 90 graus é 45, obtendo o Az12=135

    De forma semelhante, fazemos para o Azimute 23, tendo dx=-33 e dy=-33. A tangente deste ângulo tambem vale 45 graus, que é o complemento do ângulo de 180, obtendo Az23=225

  • A regra da bicuda funcionou nesta

  • Poem os pontos no plano cartesiano. Não precisa ser em escala, só obedeça a ordem de grandeza. Entre os pontos 1 e 2 vc vai encontrar um triangulo retangulo com catetos de 22 e 22 (y1 -y2 e x2-x1). Ao calcular a tangente vc encontra 1 (cujo angulo dela é 45º). Portanto, esse triangulo tem 2 angulos internos de 45.

    O que é o azimute? É a rotação horária a partir do norte verdadeiro.

    Az = 180 - 45 = 135

  • Desenho: https://postimg.cc/BPFPpCg2

  • Se desenharem no plano cartesiano, fica mais fácil.

    Irão reparar que irá formar um triângulo retângulo 22x22 e 33x33.

    Como os lados são iguais, os ângulos internos serão de 45º e 90º.

    O primeiro azimute (referência ao norte) parte do ponto 1 e segue na diagonal à direita/baixo. Partindo do norte para a direita, será 180º - 45º = 135º

    O segundo azimute (referência ao norte) parte do ponto 2 e segue na diagonal à esquerda/baixo. Partindo do norte para a direita, será 180º + 45º = 225º.

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