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Encontrando o raio:
Cos30° = R/h
√3/2 = R/12
2R = 12√3
R = 6√3
Área lateral:
Al = π.r.g
Al = π.6√3.12
Al = 72√3π
GABARITO: LETRA E
OBS: Eu errei o cálculo ou a resposta está falta um "√3"?
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O ângulo de 30º é formado com o eixo do cone, no vértice. Portanto deverá usar sen 30º.
sen 30º = CO/H
1/2 = CO/12
CO = 6.
Alateral = Pi . r . g = Pi . 6 . 12 = 72Pi
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Vitor Ribeiro vc fez errado. O certo para calcular o raio é 12 x o seno de 30º,ou seja cateto oposto sobre a hipotenusa. O resto é conta.
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sen 30 = 1/2, portanto
1/2 = x/12 (cateto oposto sobre a hipotenusa), portanto
x=6
agora é só jogar na fórmula da área lateral A= Pi x Raio x Geratriz
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Não entendi o porquê de os colegas usarem seno e não cosseno... o r não seria o cateto adjacente? Não deveria ser o cateto adjacente sobre a hipotenusa?
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Thamyres, pode usar tanto um quanto outro, observe o desenho
http://sketchtoy.com/69034158
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Sen 30º = cat opo/ hipotenusa
1/2= x/12
2x= 12
x=6
[...]
Área lateral = π.R.g
Al= π.6.12
Al= 72π
LETRA E
APMBB
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Como g=2r, logo, r=6. Então, Al= pi.r.g=pi. 6.12= 72pi