SóProvas


ID
3014953
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um cone de revolução, cada geratriz mede 12 cm e faz 30° com o eixo do cone.


A área lateral desse cone em cm2 é

Alternativas
Comentários
  • Encontrando o raio:

    Cos30° = R/h

    √3/2 = R/12

    2R = 12√3

    R = 6√3

    Área lateral:

    Al = π.r.g

    Al = π.6√3.12

    Al = 72√3π

    GABARITO: LETRA E

    OBS: Eu errei o cálculo ou a resposta está falta um "√3"?

  • O ângulo de 30º é formado com o eixo do cone, no vértice. Portanto deverá usar sen 30º.

    sen 30º = CO/H

    1/2 = CO/12

    CO = 6.

    Alateral = Pi . r . g = Pi . 6 . 12 = 72Pi

  • Vitor Ribeiro vc fez errado. O certo para calcular o raio é 12 x o seno de 30º,ou seja cateto oposto sobre a hipotenusa. O resto é conta.

  • sen 30 = 1/2, portanto

    1/2 = x/12 (cateto oposto sobre a hipotenusa), portanto

    x=6

    agora é só jogar na fórmula da área lateral A= Pi x Raio x Geratriz

  • Não entendi o porquê de os colegas usarem seno e não cosseno... o r não seria o cateto adjacente? Não deveria ser o cateto adjacente sobre a hipotenusa?

  • Thamyres, pode usar tanto um quanto outro, observe o desenho

    http://sketchtoy.com/69034158

  • Sen 30º = cat opo/ hipotenusa

    1/2= x/12

    2x= 12

    x=6

    [...]

    Área lateral = π.R.g

    Al= π.6.12

    Al= 72π

    LETRA E

    APMBB

  • Como g=2r, logo, r=6. Então, Al= pi.r.g=pi. 6.12= 72pi