SóProvas


ID
3014962
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um baralho contém 13 cartas de cada um dos naipes: ouros, copas, espadas e paus. Ao todo, são 52 cartas (13×4).


Com as cartas embaralhadas e, sem ver qualquer uma delas, o número mínimo de cartas que devem ser retiradas desse baralho para que se tenha a certeza que existam, entre elas, pelo menos 5 cartas do mesmo naipe é

Alternativas
Comentários
  • utilizei o seguinte raciocínio para resolver a questão:

    . Pior hipótese que pode acontecer é retirar 4 cartas de cada naipe, ou seja:

    4 ouros

    4 copas

    4 espadas

    4 paus

    total = 16 cartas

    nessa hipótese, a próxima carta com certeza satisfará o enunciado (5 cartas com mesmo naipe), resultando 17 cartas no total (16 + 1 = 17)

    Portanto, será necessário retirar pelo menos 17 cartas para garantir que há 5 cartas com mesmo naipe.

  • O raciocínio do Saulo está correto. Não sei se ele sabe, mas isso daí é o Princípio das Casas de Pombos.

    Imagina que cada naipe é uma gaiola e que cada carta é um pombo. Vai distribuindo os pombos até a primeira gaiola chegar a 5 pombos (exigência da questão).

    5+4+4+4 = 17.

    Vale a pena ler sobre esse princípio pq ele tem outras aplicações e está diretamente relacionado a problemas de contagem, probabilidade e conjuntos.

  • Total de Naipes: 4.

    Ele quer no mínimo 5 cartas do mesmo naipe.

    Logo, Imagine 4 caixas;

    Coloque dentro de cada caixa 4 cartas;

    Como ele quer no mínimo 5 cartas, acrescente +1 em uma caixa;

    totalizando 4+4+4+5=17

  • Eu tenho verdadeiro ódio de matemática (só queria desabafar).

  • Galera, questão assim faz o simples: escreva os naipes e vai desenhando pauzinhos embaixo de cada um até algum completar 5, aí depois conta o total. O resultado será 17. Essa questão dá para resolver pela técnica da casa dos pombos

    OBS : O Renato frisou bem isso também

  • kkkkk boa PAULO HENRIQUE SILVA DOS SANTOS, muito boa! kkkkk

  • deu por MMC

  • a pior hipótese seria tirar todas as treze cartas do mesmo naipe, mas matemática não se discute

  • a ta seria o máximo

  • Saulo, entendi sua linha de raciocínio. Espero não errar mais exercícios desse tipo.

    MUITO O BRIGADO!!

  • Bom dia, boa tarde ou boa noite!

    Usei o seguite raciocínio, não são 13 cartas de cada um dos 4 naípes, e quer saber após serem embaralhadas qual a possibilidade de pelo menos 5 cartas do mesmo naípe.

    Então peguei as 13 cartas e somei com 4 (cada naipes, certo?). Sendo assim, me trazendo o resultado de 17 cartas que devem ser retiradas do baralho.

    13 (quantidades de cartas de cada naípe)+4 (quatro tipos de naípes) = 17

    Espero ter ajudado.

  • Teste da pior hipótese:

    4 ♥️

    4 ♦️

    4 ♠️

    4 ♣️

    Total de 16 cartas retiradas, portanto, na próxima,independente do naipe, teremos a certeza de que há cinco naipes iguais.

  • Na teoria da pior hipótese, analisamos o pior cenário possível pra tirarmos.

    Se ele quer que tiremos 5 cartas IGUAIS, a pior coisa a se acontecer é tirarmos 4 DIFERENTES!

    Ou Seja: 4 Copas, 4 Ouros, 4 espadas e 4 Paus. assim, teríamos tirado 4 de cada e nenhuma sequencia de 5 iguais, mas note que, após tirarmos 4 de cada, só sobra tirar UMA a mais que VAI SER qualquer um dos nipes ja tirados, e completará 5.

    Só somar, 4+4+4+4+1(Esse 1 significa que tiramos uma a mais que pode ser pra qualquer nipe, que fará completar 5 iguais.)

    Logo, teremos 17.

    APMBB!

  • Ele pegou 1 em um total de 52 cartas, ou seja 52/52, após ver o naipe ele ainda pode tirar 12 cartas daquele mesmo naipe de um total de 51 cartas (visto que já retirou a primeira carta), ao simplificar 12/51 você terá 4/17, ou seja, em 17 cartas você vai conseguir confirmar as outras 4, Salve professor Dudan
  • Princípio da casa dos pombos!

  • MMC DA QUANTIDADE DE CARTAS

    52/2

    26/2

    13/13

    1

    2+2+13 = 17

    LETRA (B)

    OBSERVAR Q1063764

    O Senhor é o meu pastor e nada me faltará.

  • Eu sempre me enrolo nestas questões de baralho, pois eu nunca joguei isso kkkk