Questão 3022291

• Banca: NC-UFPR
• Órgão: Prefeitura de Curitiba - PR
• Ano: 2019
• Provas: NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - Profissional do Magistério – Docência II – Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

O macaco Anselmo, do zoológico da cidade, recebeu um presente intrigante: uma velha e inusitada máquina de escrever. A máquina possui apenas as letras “a”, “e”, “f”, “m”, “p”, “r”, “t”, “u”, “v”, “y”, “z” e uma tecla de espaçamento. Anselmo mostrou ser um escritor nato e cheio de ambições literárias, mas sua escrita possui uma peculiaridade: ele aperta as teclas da máquina de escrever de modo totalmente aleatório. Dessa forma, é possível que Anselmo escreva desde bobagens como “ft y pp” até frases com sentido, como as duas primeiras palavras do livro Dom Quixote de Miguel Cervantes, “Era um”. A chance é pequena, mas pode ocorrer. Qual é a probabilidade de Anselmo escrever as duas palavras da obra mencionada?

• A. 1/161051.
  
• B. 161051.
  
• C. 1/248832.
  
• D. 2985984.
  
• E. 1/2985984.
  

Gabarito: E

Comentários

• Temos 12 opções de teclas.

  Para a primeira queremos 1 entre 12 (e)

  para a segunda queremos 1 entre 12 (r)

  e assim sucessivamente

  1/12 x 1/12 x 1/12 x 1/12 x 1/12 x 1/12 = 1/2985984

  Gabarito E

• O que impede que ele digite mais de 6 teclas?

• Por que não possível calcular o total de casos usando a fórmula de combinação? C(12,6), ou seja, combinar 12 teclas tomadas 6 a 6?

• Eu entendo assim:

  Ele quer escrever: "era um"

  Temos opções de 11 letras + 1 espaço. No total temos 12 teclas

  "Era um" tem 5 letras + 1 espaço, então foram usados 6 teclas pra escrever essa frase

  Agora é só multiplicar.....

  Eu quero que saia um "E" na primeira tecla. eu tenho uma chance em 12

  Eu quero que saia um "R" na segunda tecla, eu tenho uma chance em 12

  Faz isso até a última letra.

  1/12 * 1/12 * 1/12 * 1/12 *1/12 * 1/2 = 1/ 2985984

  Espero que tenha dado pra entender.

• nada impede ele digitar mais que 6 teclas ou menos, além disso a tecla de espaço não aparece entre as teclas mencionadas. questão totalmente mal formulada

• 1/12 x 1/12 x 1/12 x 1/12 x 1/12 x 1/12 = 1/2985984.

• A letra B e D são elimidadas de início, pois, como se trata de probabilidade, deve ser 1/alguma coisa.

  O que ele precisa escrever necessita de 6 teclas. Como são 12 opções para cada letra, a probabilidade é de 1/12.

  Portanto, basta multiplicar.

  Notem que não é preciso fazer a conta, pois se fosse 10, o número seria 10000000 (8 dígitos), e como 12 é par, não pode ser a letra A.

  A letra que tem 8 dígitos é a E.

• macaquinho disgramado kkkk