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Total de bolas = 8 + 6 = 14
Probabilidade de sair bola branca = 8/14
Probabilidade de sair bola preta = 6/14
Probabilidade de sair PPPB: 4!/3! = 4, então:
P = 4 x (6/14) x (5/13) x (4/12) x (8/11) = 160/1001
Probabilidade de sair PPPP: 4!/4! = 1, então:
P = 1 x (6/14) x (5/13) x (4/12) x (3/11) = 15/1001
P = (160/1001) + (15/1001) = 175/1001 = 25/143
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caramba!! q dificuldade para resolver uma questão boba como essa... só Deus!! ksksk
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Gabarito: letra A.
"probabilidade de que pelo menos três bolas sejam pretas é igual a"
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a) P P P P
ou
b) P P P B
ou
c) P P B P
ou
d) P B P P
ou
e) B P P P
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a) P P P P = 6/14 . 5/13 . 4/12 . 3/11
ou
b) P P P B = 6/14 . 5/13 . 4/12 . 8/11 OBS: pulo do gato é multiplicar isso por quatro para não fazer a mesma conta quatro vezes.
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Portanto:
(6/14 . 5/13 . 4/12 . 3/11) + (6/14 . 5/13 . 4/12 . 8/11 . 4/1)
(6.5.4.3/14.13.12.11) + (6.5.4.8.4/14.13.12.11)
360/14.13.12.11 + 3840/14.13.12.11
4200/14.13.12.11 OBS: simplifique esta fração e verá que vai chegar na resposta.
= 25/143
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PPPP= (6/14)*(5/13)*(4/12)*(3/11)= 30/2002
PPPB
PBPP
PPBP
BPPP
4 POSSIBILIDADES * (6/14)*(5/13)*(4/12)*(8/11)= 80/2002 * 4 = 320/2002
TOTAL: 30/2002 + 320/2002= 350/2002 (SIMPLIFICANDO POR 14)= 25/143
GABARITO A