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Sassinhora !!!
Não imagino do que se trata.
Não consegui nem mesmo entender a pergunta.
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Questão de geometria plana.
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Cilindro de Revolução é quando a medida da altura do cilindro é igual a medida do diâmetro da base, o cilindro de revolução tem por regra ter a sua planificação quadrada, pq a altura = diâmetro da base.
Um cilindro comum seria a letra C.
Gabarito letra A
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Area lateral = b.h
área do circulo = 2 pi R^2
A área da base é igual ao comprimento da circunferência: c= 2piR
A questão diz que a razão entre a área lateral e a base é 4pi, logo
4pi=2piR.h / pi R.R ---------- h= 2piR.
Portanto á circunferência é igual a altura!
Letra A
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ESSA QUESTÃO NÃO SABERIA RESPONDER, MAS PELO MENOS TENTARIA MINIMIZAR AS POSSIBILIDADES DE ERRO!!!
SEI QUE UM CILINDRO AO SER PLANIFICADO TEM A PARTE DO CILINDRO DE CIMA E A DE BAIXO, O QUE DARIA OS DOIS DISCOS SITADOS NO PROBLEMA.
AGORA É A PARTE LATERAL DO CILINDRO:
TEM QUE SER OU UM QUADRADO OU UM RETÂNGULO,AS MEDIDAS DOS LADOS EM PARALELO TÊM QUE SER IGUAIS, AI ELIMINA A LETRA B E LETRA D
AGORA VAMOS PARA A LETRA E CONVEXO SIGNIFICA QUE O ANGULO NÃO É RETO E PARA QUADRADO OU RETÂNGULO O ANGULO TEM QUE SER RETO: ELIMINA A LETRA E.
SOBROU A LETRA A E A LETRA C
eu chutei na letra a e você!!!
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Como a B e a C falavam a mesma coisa, eu imaginei que só poderia ser um quadrado
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Sou péssima em RL, mas fui pela lógica e olhando os comentários não posso afirmar se o meu pensamento estava certo ou não kkkkkk, mas acertei a questão. Pensei assim, ora ele quer :
A planificação desse cilindro é composta por 2 discos e 1
Imaginei um cilindro aberto, que nem o de Batata Pringles, onde as tampas são os discos e ao abrir se tem um quadrado kkkkk
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A sacada da questão está em determinar a altura do cilíndro, pois sabe-se na planificação desse cilíndro o outro lado da face lateral será o comprimento da circunferência, ou seja, 2πR. (Imagine o cilíndro em plano).
Como o enunciado informou que a razão entre a área lateral e área da base é 4π, então:
AL/AB = 4π (equação I)
Sabe-se que AL = (2πR)*(H), sendo H a altura do cilíndro. E AB = πR² . Substituindo AL e AB na equação I, tem-se:
AL/AB = 4π
(2πR)*(H)/ πR² = 4π (simplificando π e R)
2H/R = 4π (Isolando H)
H = 4πR/2
H = 2πR (que é a mesma medida da base da área lateral do cilíndro). Como h = b, então trata-se de um quadrado.
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Área lateral:2piRh (comprimento da circunferência (2piR) x altura do cilindro (h))
Área base: piR²
Alat/Ab = (2piRh)/(piR²) = 4pi
(2h)/(R) = 4pi
2h = 4piR
h = 2piR
Portanto, h é igual ao comprimento da circunferência, logo, o lado da área lateral é igual à base da área lateral, o que significa que estamos diante de um cilindro equilátero (2 discos + 1 quadrado)