SóProvas


ID
3037306
Banca
CETREDE
Órgão
Prefeitura de Juazeiro do Norte - CE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A razão entre a área lateral e a área da base de um cilindro de revolução é 4π. A planificação desse cilindro é composta por 2 discos e 1

Alternativas
Comentários
  • Sassinhora !!!

    Não imagino do que se trata.

    Não consegui nem mesmo entender a pergunta.

  • Questão de geometria plana.

  • Cilindro de Revolução é quando a medida da altura do cilindro é igual a medida do diâmetro da base, o cilindro de revolução tem por regra ter a sua planificação quadrada, pq a altura = diâmetro da base.

    Um cilindro comum seria a letra C.

    Gabarito letra A

  • Area lateral = b.h

    área do circulo = 2 pi R^2

    A área da base é igual ao comprimento da circunferência: c= 2piR

    A questão diz que a razão entre a área lateral e a base é 4pi, logo

    4pi=2piR.h / pi R.R ---------- h= 2piR.

    Portanto á circunferência é igual a altura!

    Letra A

  • ESSA QUESTÃO NÃO SABERIA RESPONDER, MAS PELO MENOS TENTARIA MINIMIZAR AS POSSIBILIDADES DE ERRO!!!

    SEI QUE UM CILINDRO AO SER PLANIFICADO TEM A PARTE DO CILINDRO DE CIMA E A DE BAIXO, O QUE DARIA OS DOIS DISCOS SITADOS NO PROBLEMA.

    AGORA É A PARTE LATERAL DO CILINDRO:

    TEM QUE SER OU UM QUADRADO OU UM RETÂNGULO,AS MEDIDAS DOS LADOS EM PARALELO TÊM QUE SER IGUAIS, AI ELIMINA A LETRA B E LETRA D

    AGORA VAMOS PARA A LETRA E CONVEXO SIGNIFICA QUE O ANGULO NÃO É RETO E PARA QUADRADO OU RETÂNGULO O ANGULO TEM QUE SER RETO: ELIMINA A LETRA E.

    SOBROU A LETRA A E A LETRA C

    eu chutei na letra a e você!!!

  • Como a B e a C falavam a mesma coisa, eu imaginei que só poderia ser um quadrado
  • Sou péssima em RL, mas fui pela lógica e olhando os comentários não posso afirmar se o meu pensamento estava certo ou não kkkkkk, mas acertei a questão. Pensei assim, ora ele quer :  

    A planificação desse cilindro é composta por 2 discos e 1

    Imaginei um cilindro aberto, que nem o de Batata Pringles, onde as tampas são os discos e ao abrir se tem um quadrado kkkkk

  • A sacada da questão está em determinar a altura do cilíndro, pois sabe-se na planificação desse cilíndro o outro lado da face lateral será o comprimento da circunferência, ou seja, 2πR. (Imagine o cilíndro em plano).

    Como o enunciado informou que a razão entre a área lateral e área da base é , então:

    AL/AB = 4π (equação I)

    Sabe-se que AL = (2πR)*(H), sendo H a altura do cilíndro. E AB = πR² . Substituindo AL e AB na equação I, tem-se:

    AL/AB = 4π

    (2πR)*(H)/ πR² = 4π (simplificando π e R)

    2H/R = 4π (Isolando H)

    H = 4πR/2

    H = 2πR (que é a mesma medida da base da área lateral do cilíndro). Como h = b, então trata-se de um quadrado.

  • Área lateral:2piRh (comprimento da circunferência (2piR) x altura do cilindro (h))

    Área base: piR²

    Alat/Ab = (2piRh)/(piR²) = 4pi

    (2h)/(R) = 4pi

    2h = 4piR

    h = 2piR

    Portanto, h é igual ao comprimento da circunferência, logo, o lado da área lateral é igual à base da área lateral, o que significa que estamos diante de um cilindro equilátero (2 discos + 1 quadrado)