Questão 3041620

• Banca: UFRGS
• Órgão: UFRGS
• Ano: 2019
• Provas: UFRGS - 2019 - UFRGS - Vestibular 4º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A soma dos coeficientes do polinômio P(x) = ( 1 - x + x² - x³ + x⁴ )¹⁰⁰⁰ é

• A. 1.
• B. 5.
• C. 100.
• D. 500.
• E. 1000.

Gabarito: A

Comentários

• A soma dos coeficientes do polinômio : (1 - x + x2 - x3 + x4 )^1000

  1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1

  = 1^1000

  = 1

• Faz x = 1

   P(1) = ( 1 - 1 + 1^2 - 1^3 + 1^4 )^1000 é:

   P(1) = ( 1 )^1000

   P(1) = 1