SóProvas


ID
3052654
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma prova tem 5 questões de múltipla escolha, numeradas de 1 a 5, com cinco alternativas de resposta (A, B, C, D ou E) por questão. Um gabarito possível dessa prova é, por exemplo, 1-C, 2-B, 3-E, 4-C, 5-A. De todos os gabaritos possíveis, o número de gabaritos em que a letra B aparece exatamente 2 vezes é

Alternativas
Comentários
  • dá pra fazer pelo princípio fundamental da contagem

    teremos uma combinação de 5 e 2, pois temos 5 questões e duas alternativas B. Logo, ficará:

    C 5,2 = 5! / (5-2)! 2! = 5.4.3.2.1/ 3.2.1 . 2.1 = 120/12 = 10

    Assim, vc terá 10 situações com duas alternativas B, como fizemos essa combinação, sobra 3 questões para marcarmos qualquer alternativa diferente da letra B, ou seja, A,C,D,E.

    _10___.__4__.___4__.__4___ = 10.4.4.4= 640

  • 1 x 1 x 4 x 4 x 4 = 64

    1= representa o B

    4= representa as outras letras

    após isso, permutação com repetição 5! (qnt de questões) // 2!(repetição de B) . 3!(demais letras) = 10

    ao final, 10x64 = 640

  • Só pra entender a questão eu já levo meia-hora, seria cómicose não fosse trágico rsrs

  • "Considere o seguinte raciocínio:

    Eu tenho 5 questões dentre as quais duas, e somente duas, devem ter o gabarito letra (B). Assim:

    C5,2 = 5!/2!3! = 10

    Portanto, eu tenho 10 combinações em que a letra (B) aparece duas, e somente duas, vezes. Ainda faltam 3 questões a serem preenchidas, porém eu não posso mais preenchê-las com a letra (B), certo? Sobram, então, 4 letras para cada uma das três questões:

    B B _ _ _ --> cada espaço vazio pode ser preenchido com uma dentre as 4 letras --> 4.4.4 = 64 

    Assim, o número de gabaritos possíveis de acordo com a solicitação é: 64.10 = 640"

    FONTE: https://pir2.forumeiros.com/t162220-analise-combinatoria-ufes-2019

  • Estou admirada que consegui fazer essa questão ! Pqp vou ser polícia mesmo !

    Quando ele diz que o B vai aparecer "exatamente duas vezes " você deve interpretar que para as outras 3 questões só restarão 4 possibilidades (a,c,d ou e )

    Primeiro passo:

    4×4×4×1b×1b=64 ×2!=128

    Segundo passo :

    Soma !

    128+128+128+128+128= 640 √