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Gabarito:B
Resolução:
- o primeiro aluno tem 6 possibilidades para sentar;
- o segundo aluno tem 5 possibilidades para sentar;
- o terceiro aluno tem 4 possibilidades para sentar;
e o terceiro aluno tem 3 possibilidades para sentar.
Pelo princípio multiplicativo: 6 x 5 x 4 x 3 = 360
Eles podem ocupar de 360 maneiras diferentes.
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É um arranjo, pois a ordem faz diferença.
A (6,4) = n! / (n - p)! = (6 x 5 x 4 x 3 x 2!) / 2! = 360
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6x5x4x3 = 360
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A n,p = n! / (n-p)!
An,p = 6!/(6-4)!
An,p = 6!/2/!
An,p = 6*5*4*3 = 360
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pq a ordem importa?
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Tereza, pensa no seguinte, temos os alunos A, B, C e D.
Imagina como se fosse uma foto, tiro uma foto do pessoal sentado na ordem A-B-C-D.
Depois tiro outra foto do pessoal sentado na ordem B-A-C-D. Já é outra foto com pelo menos um deles em posição diferente, ou seja, outra maneira deles se sentarem.
Por isso a ordem importa e devemos contar cada maneira diferente, logo, usamos o princípio multiplicativo !
A ordem geralmente NÃO importa em casos de comissão, grupos...
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Resumindo:
6- 4= 2
Ou seja, a fatoração do 6 vai até o número 3, pois o 2 será cortado.
6 x 5 x 4 x 3= 360
PM/BA 2020